Évolution du couplage α (QED)

La polarisation du vide leptonique fait croître α avec l’échelle μ. Référence pédagogique : α₀=1/137,035999 à mₑ=0,000511 GeV, avec mμ=0,10566 GeV et mτ=1,77686 GeV. Le modèle à seuils utilise 1/α(μ)=1/α₀−(2/3π)Σ max[0,ln(μ/mℓ)] pour e, μ et τ. Il est continu, avec des changements de pente aux masses ; sous mₑ, α reste égal à α₀. Les seuils abrupts approchent le découplage, pas la polarisation exacte et lisse.

La comparaison avec l’électron sans masse utilise seulement ln(μ/mₑ), même sous mₑ. Ces modèles à une boucle omettent polarisation hadronique, corrections finies de raccordement et ordres supérieurs. α(M_Z) n’est donc ni une prédiction de précision ni une mesure du modèle standard.

Saisir μ exactement, déplacer le curseur logarithmique, choisir dans le graphique ou cliquer mₑ et M_Z=91,1876 GeV. Le graphique apparaît immédiatement et les modifications valides s’appliquent directement. Affichage contient la comparaison avec un électron sans masse et l’ordonnée α/1/α. Le graphique couvre 10⁻⁴–10⁵ GeV et amplifie les variations verticales ; aucune ordonnée ne commence à zéro. Clics et curseur choisissent huit chiffres significatifs ; le texte saisi reste sans arrondi. Modifier μ déplace les points et actualise les valeurs sans reconstruire les courbes. Une erreur retire les anciens résultats. Réinitialiser restaure une vue directe par défaut. Seuls le texte saisi et les choix modèle/comparaison/ordonnée sont conservés, même incomplets. Les anciens réglages numériques valides sont repris ; courbes, résultats et menus ouverts ne sont pas sauvegardés.

Les détails donnent le pôle formel de l’électron seul μL=mₑ exp[3π/(2α₀)]. Ce n’est pas le pôle du modèle e/μ/τ. Il se trouve hors du graphique, très au-delà d’une extrapolation physique fiable.

Tong, Standard Model §3.1, Eq. 3.20; PDG, Electroweak Model §10.3.1.