Effet tunnel quantique
Transmission exacte d’une barrière rectangulaire, densité stationnaire et comparaison avec l’exponentielle WKB.
À propos de cet outil
V₀, a et E actualisent directement le modèle stationnaire ; les curseurs complètent les champs exacts. Les unités du modèle sont ħ=m=1. Une largeur ou hauteur nulle supprime la barrière. Réinitialiser rétablit les valeurs par défaut. WKB modifie seulement la comparaison ; ses valeurs et limites figurent dans Options. Densité et potentiel partagent la même échelle horizontale ; le spectre marque l’énergie choisie. Seuls les textes saisis et le choix WKB sont conservés, même les brouillons vides, invalides ou avec virgule. Les anciennes valeurs numériques sont reprises. Les profils et résultats sont recalculés, jamais enregistrés.
Sous la barrière, T=[1+V₀²sinh²(κa)/(4E(V₀−E))]⁻¹, κ=√[2(V₀−E)]. Au-dessus, remplacer sinh par sin et V₀−E par E−V₀. Au seuil, T=[1+V₀a²/2]⁻¹. Les résonances E=V₀+n²π²/(2a²) donnent T=1. Les nombres d’onde extérieurs égaux impliquent R=1−T. Les très petites valeurs utilisent la notation scientifique.
ψ et sa dérivée sont continues aux deux interfaces ; amplitude incidente unité, aucune onde incidente de droite. À gauche, interférence entre incidence et réflexion ; à droite, densité constante T. Cette densité stationnaire peut dépasser un et n’est pas une probabilité de paquet fini normalisée. Densité et potentiel ont des échelles verticales distinctes.
WKB désigne uniquement exp(−2κa) sous la barrière, sans préfacteurs d’interface. Estimation peu fiable près du sommet et pour les bords abrupts ; aucune prédiction de réflexion au-dessus. Le lien ouvre le véritable simulateur de Schrödinger dépendant du temps, avec ses propres réglages, dispersion d’impulsion gaussienne, grille et limites aux bords. Les fractions d’un paquet fini peuvent différer du T monochromatique.