Efecto túnel cuántico
Transmisión exacta de una barrera rectangular, densidad estacionaria y comparación con la exponencial WKB.
Acerca de esta herramienta
V₀, a y E actualizan directamente el modelo estacionario; los deslizadores complementan los campos exactos. Las unidades del modelo son ħ=m=1. Una anchura o altura nula elimina la barrera. Restablecer recupera los valores iniciales. WKB cambia solo la comparación; sus valores y límites están en Opciones. Densidad y potencial comparten escala horizontal; el espectro marca la energía elegida. Solo se conservan los textos introducidos y la opción WKB, incluidos borradores vacíos, no válidos o con coma. Se migran los valores numéricos antiguos. Los perfiles y resultados se recalculan, nunca se guardan.
Bajo la barrera, T=[1+V₀²sinh²(κa)/(4E(V₀−E))]⁻¹, κ=√[2(V₀−E)]. Por encima, sustituya sinh por sin y V₀−E por E−V₀. En el umbral, T=[1+V₀a²/2]⁻¹. Las resonancias E=V₀+n²π²/(2a²) dan T=1. Los números de onda exteriores iguales implican R=1−T. Los valores muy pequeños usan notación científica.
ψ y su derivada son continuas en ambas interfaces; amplitud incidente unidad, sin incidencia desde la derecha. A la izquierda interfieren incidencia y reflexión; a la derecha la densidad es constante T. La densidad estacionaria puede superar uno y no es una probabilidad de paquete finito normalizada. Densidad y potencial tienen escalas verticales distintas.
WKB significa únicamente exp(−2κa) bajo la barrera, sin prefactores de interfaz. Es poco fiable cerca de la cima y para bordes abruptos; no predice reflexión por encima. El enlace abre el verdadero simulador de Schrödinger dependiente del tiempo con sus propios ajustes, dispersión gaussiana de momento, malla y límites de contorno. Sus fracciones de paquete pueden diferir del T de una sola energía.