Partícula en una caja

Las entradas válidas muestran inmediatamente una vista pausada en t=0. Estado único muestra una autofunción y su densidad. Comparar muestra seis estados normalizados separados y destaca n₁; no es su suma. Superposición usa pesos iguales y fase relativa inicial cero. Niveles iguales dan un único estado normalizado. Cambiar el modelo detiene la reproducción y reconstruye las curvas iniciales. Reproducir/Pausa y el control temporal eligen la evolución; Restablecer vuelve a t=0 con las mismas entradas. Opciones muestra E₁/E₂. Solo se conservan el texto exacto de anchura, vista y niveles, incluidos borradores vacíos, no válidos o con coma. Se migran los valores numéricos antiguos. No se guardan curvas, tiempo ni reproducción; recargar reconstruye la vista inicial.

El pozo ocupa 0 < x < L; ψ vale 0 en las paredes infinitas y fuera del pozo. Con ħ = m = 1, φₙ(x) = √(2/L) sin(nπx/L), Eₙ = n²π²/(2L²). Para niveles distintos, ψ = [φₙ₁ exp(−iE₁t) + φₙ₂ exp(−iE₂t)]/√2. La energía media (E₁ + E₂)/2 es constante. Cada densidad tiene área 1. En superposición, el gráfico muestra Re ψ continuo e Im ψ discontinuo. Ninguno es una probabilidad: |ψ|²=(Re ψ)²+(Im ψ)². Una fase global puede cambiar ambos sin cambiar la densidad.

El control temporal abarca T = 4L²/π, un tiempo de recurrencia garantizado de la función de onda completa; una pareja puede repetirse antes. Para niveles distintos, el periodo de densidad es 2π/|E₂ − E₁|. Las dos escalas verticales permanecen fijas. Tiempo y energía usan las unidades naturales indicadas, no segundos ni electronvoltios.

Reproducir recorre un intervalo completo en 12 segundos de pantalla y se detiene. El tiempo es ilustrativo. Pausa y el control eligen instantes intermedios. Ocultar la página detiene la reproducción; el movimiento reducido conserva la selección manual. Se mantienen anchura 0,1–20 y niveles 1–6.

Solución exacta del pozo infinito ideal, sin solucionador numérico de Schrödinger, pozo finito ni trayectoria de partícula. Fuente: MIT 8.04, clase 6 (su nivel inicial se numera 0, aquí 1).