Principio de incertidumbre

Una anchura y fase inicial válidas muestran inmediatamente el paquete inicial. Cambiar σ o c detiene la reproducción y vuelve a t=0. Escribir un tiempo del modelo muestra ese instante directamente. Reproducir/Pausa avanza el tiempo explícitamente; Reiniciar vuelve a t=0 con el mismo paquete. Para c<0, Enfocar selecciona la mínima anchura espacial. Opciones contiene la velocidad, la comparación con el perfil espacial inicial y un paso manual +0,1. Se conservan los textos exactos de σ,c y velocidad, incluso vacíos, inválidos, con coma o ceros iniciales, junto con la comparación. Se migran los antiguos valores numéricos. No se guardan tiempo, reproducción, curvas ni resultados; al recargar se empieza en t=0. Las pestañas ocultas y la reducción de movimiento detienen la animación; el tiempo manual y Enfocar siguen disponibles. El intervalo es 0≤t≤20; la velocidad indica tiempo del modelo por segundo de pantalla, no un reloj físico.

Gaussiana pura normalizada centrada, H=p²/2, ħ=m=1 y medias cero. ψ(x,0)=(2πσ²)⁻¹/⁴ exp[−x²/(4σ²)+icx²/(4σ²)]. σ es la desviación típica de |ψ|². Se muestran densidades, no amplitudes; su integral en toda la recta es1. Unidades del modelo sin escala SI elegida. Discontinuo: distribuciones iniciales. La densidad de momento es constante. Los ejes se adaptan: los anchos en píxeles no comparten una unidad común.

Δp=√(1+c²)/(2σ), Cₓₚ=c/2+tΔp², Δx²=σ²+ct+t²Δp². Por tanto ΔxΔp≥1/2 y Δx²Δp²−Cₓₚ²=1/4. En c=0,t=0 el producto es mínimo para toda σ. La correlación puede aumentar el producto simple sin violar la cota de covarianza. No se simula perturbación de medida.

c negativo contrae al principio. Enfocar elige t*=−c/(2Δp²), covarianza nula y producto1/2, seguido de expansión. c positivo ensancha inicialmente. La fase cambia la anchura de momento sin cambiar la densidad inicial de posición. Sin potenciales, dispersión, malla FFT finita, estados mixtos ni ruido: familia analítica de soluciones.

MIT: Time Evolution · Robinett, Doncheski, Bassett: Correlated Gaussian wavepackets