Caos cuántico
Explora estados propios calculados, separaciones espectrales finitas e instantáneas comparables del rotor clásico/cuántico.
About this tool
Elige estados propios, separaciones espectrales o rotor; ajusta parámetros y Calcular. Solo campos pertinentes. Cálculo cancelable en segundo plano; progreso del presupuesto de iteraciones, con posible final anticipado. Redimensionar redibuja datos guardados. Se guardan ajustes válidos; recargar espera Calcular.
Billar: −Δψ=λψ con paredes de Dirichlet. Rectángulo de anchura a y altura1: solución discreta analítica en rejilla de cinco puntos. Disco de radio.45 centrado en(.5,.5). Estadio: semicírculos de radio.28, centros x=.36/.64,y=.5 y rectángulo intermedio. Fronteras curvas con máscara escalonada. Iteración inversa de subespacio, gradiente conjugado, reortogonalización y Rayleigh–Ritz; residuos relativos≤1e−6 exigidos. Aproximación discreta, no espectro continuo exacto. Modos degenerados de orientación no única. Σ|ψᵢ|²=1; colores relativos al máximo de probabilidades por celda, no densidad continua absoluta. Índices desde1.
Separaciones adyacentes divididas por su media, conservando degeneraciones. Normalización global, no despliegue local completo. Densidad observada de integral1 sin acumular colas en la última clase. Referencias exp(−s) y(πs/2)exp(−πs²/4) sin escala artificial. Un pequeño espectro de baja energía mezclando simetrías no confirma Poisson/GOE ni BGS; comparación sin clasificación.
Rotor: H=p²/2+Kcosθ·Σδ(t−n), período/inercia1 y ℏ efectivo. Clásico: p′=p+Ksinθ, θ′=θ+p′ módulo2π. Antes del impulso: U=exp(−iℏm²/2)exp(−iKcosθ/ℏ). DFT unitarias a índices signados p=ℏm. Mismo impulso inicial ℏm₀, ángulos uniformes y número de impulsos para ambos modelos. Puntos clásicos: instantánea de conjunto, no tiempos mezclados.
La rejilla cuántica finita tiene aliasing Fourier. Compara rejillas mayores y ventanas más cortas; peso en bordes indica posibles efectos de truncamiento, no prueba de localización. Verde: masas cuánticas; naranja: masas clásicas en las mismas clases de anchura ℏ. Masa clásica fuera indicada sin renormalizar el resto. Norma comprobada sin corregirla artificialmente. Imágenes finitas sin demostrar caos, cicatrices ni localización dinámica.
PNG exporta gráficos, ejes y parámetros calculados. Fallos numéricos sin sustituir resultados por imágenes prefabricadas.