Van der Pol / Duffing

Comparer les oscillateurs

Choisissez un modèle puis démarrez. La préparation calcule le transitoire et la trajectoire initiale ; Annuler l’arrête. Les coefficients interactifs conservent position, vitesse et phase. Les états initiaux et la précision lancent une nouvelle expérience. Pause et Un pas permettent l’inspection ; changer de vue conserve la trajectoire. Un pas avance exactement Δt.

Équations

Van der Pol : ẋ=v, v̇=μ(1−x²)v−x. μ=0 est harmonique ; μ positif peut mener à un cycle limite. Aucune amplitude constante n’est présentée comme mesure. Isoclines : v=0 et v=x/[μ(1−x²)] par branches séparées ; pour μ=0, la seconde est x=0.

Duffing : ẋ=v, v̇=γcosθ−δv−αx−βx³, θ̇=ω. Une fréquence modifiée conserve θ. α<0,β>0 donne un double puits ; α>0,β>0 un ressort durcissant. Les modèles ne prouvent pas le chaos. Sans forçage, aucune section périodique.

Vues et fichiers

Le portrait partage l’échelle x/v. Le temps est celui du modèle. Les sections interpolent à θ=2πk même après une fréquence modifiée ; les transitoires ne prouvent pas un attracteur. E=v²/2+x²/2 pour Van der Pol ; E=v²/2+αx²/2+βx⁴/4 pour Duffing. Le forçage, la dissipation et les coefficients interactifs peuvent modifier cette énergie.

Grandeurs sans dimension, RK4 à pas fixe. Réduisez Δt pour examiner l’erreur. Le transitoire compte des pas ;1800 points récents et400 sections sont conservés. La lecture ralentit sous charge et se suspend si masquée. Une divergence numérique conserve le dernier état valide. PNG fige les pixels et derniers paramètres, pas un historique reproductible des modifications. CSV conserve les coefficients et phase propres à chaque ligne et les états initiaux choisis. Les données anciennes supprimées ne sont pas exportées.

Conserver une expérience

Les saisies originales, fractions et coefficients inactifs sont conservés. Chaque point conserve ses propres coefficients historiques ; les anciennes énergies et données CSV ne sont pas réinterprétées après une modification. Aucun rejeu avec les coefficients actuels. Une saisie active invalide suspend la lecture et conserve l’expérience valide. Les fichiers sont limités à 1 Mio et vérifiés ; un rejet conserve l’expérience. La limite du stockage local reste inchangée. Une préparation interrompue ne reprend pas.

Seules les valeurs saisies sont conservées dans ce navigateur. Les résultats calculés et historiques ne sont pas enregistrés.