Tesseract 4D

Explorez un tesseract avec deux rotations planes ordonnées. Chaque groupe choisit plan et angle ; faites glisser le curseur ou utilisez ses flèches. Paramètres contient angles précis, vitesses signées, projection et distance. Les changements sont immédiats. Lecture démarre le mouvement 4D ; glisser dans l’image tourne seulement la caméra 3D. Ctrl/Meta + molette zoome ; la molette seule fait défiler. Réinitialiser cadre le modèle.

Le tesseract possède 16 sommets (±1,±1,±1,±1), 32 arêtes de longueur 2, 24 faces carrées et 8 cellules cubiques. Bleu et jaune identifient les cellules opposées −w/+w d’origine ; violet indique leurs liaisons. Cette identité tourne avec l’objet. La rotation 1 précède la rotation 2 ; les plans qui se chevauchent ne commutent généralement pas.

La perspective utilise le point de vue (0,0,0,d) et le plan w=0 : xyz/(1 − w/d). La distance d ≥ 2,1 évite le pôle pour toutes les rotations ; une grande distance tend vers la projection orthographique qui omet w. Un rayon analytique fixe pour toutes les poses évite les variations de zoom. Le cadrage tient compte des deux champs de vision. Des sommets ou arêtes projetés peuvent coïncider sans dégénérescence du modèle 4D.

Les vitesses en degrés par seconde peuvent être négatives. Deux vitesses nulles désactivent Lecture. Pause garde les angles ; modifier, ouvrir Paramètres, exporter ou quitter interrompt la lecture. Seules les valeurs saisies sont conservées, même invalides. Angles calculés, caméra et résultats ne le sont pas ; recharger restaure les derniers angles saisis manuellement. Sans WebGL, coordonnées et CSV restent disponibles.

Coordonnées dans Paramètres affiche valeurs 4D tournées et 3D projetées arrondies à six décimales. CSV exporte les 16 sommets actuels avec toute la précision JavaScript. PNG exporte la vue et les métadonnées numériques des entrées, du modèle et de la caméra. Modifier une entrée annule un export PNG obsolète en cours. Tout reste dans le navigateur ; ce visualiseur à deux rotations n’est pas un éditeur général de polytopes.