Triangle sphérique

Explorez un triangle formé par les arcs courts de grands cercles reliant A, B et C sur une sphère idéale. Exemples, rayon et coordonnées mettent immédiatement à jour le globe et les mesures. Faites glisser pour tourner ; Ctrl/Meta + molette zoome. La molette seule fait défiler la page. Réinitialiser ajuste la sphère entière et ses étiquettes à la vue.

Coordonnées accepte les latitudes −90…90° et longitudes −180…180°. Le texte saisi, même inachevé ou invalide, est conservé au rechargement ; résultats et caméra ne le sont pas. Une entrée invalide masque l’ancienne vue et les résultats. Les modifications réutilisent un seul contexte WebGL. Sans WebGL, les mesures numériques restent disponibles.

La barre affiche somme des angles et aire. Mesures contient les angles intérieurs, l’excès E au-delà de 180°, l’angle solide en stéradians et les arcs/longueurs. Par convention a = BC est opposé à A, b = CA à B et c = AB à C. Aire = E × R², E en radians ; longueur d’arc = angle au centre × R. Le rayon en kilomètres donne les longueurs en km et l’aire en km². La sphère idéale ne remplace pas la géodésie ellipsoïdale.

Sommets confondus, paires antipodales et points sur un même grand cercle sont rejetés. Seuils numériques : séparation de 10⁻¹² rad, distance aux antipodes de 10⁻¹⁰ rad et orientation relative de 10⁻¹². Les aires minuscules restent calculées, mais peuvent être invisibles sur le globe entier. La surface est approchée par 576 triangles ; les mesures utilisent séparément des formules vectorielles analytiques.

PNG exporte la vue actuelle. Les métadonnées incluent coordonnées, rayon, côtés, angles, angle solide, aire et caméra au moment de l’export. Une modification des entrées annule un export obsolète encore en cours. Tout reste dans le navigateur.