Diagramme de récurrence
Explorez les retours d’une série temporelle près d’un état antérieur, avec coordonnées retardées et seuil explicites.
À propos de cet outil
Choisissez une série scalaire uniformément échantillonnée, logistique ou collée. Calculer construit (x[i], x[i+τ], …, x[i+(m−1)τ]) ; m=1 utilise le scalaire. Données insuffisantes : erreur, jamais changement automatique de dimension. Les échantillons suivent les itérations ignorées ; indices des vecteurs à partir de 1. Le segment consécutif contient au plus 800 vecteurs ; choisissez un début antérieur ou ultérieur.
Normaliser l’étendue ramène toute la série à 0–1 avant l’immersion. ε utilise cette échelle sans dimension, avec distance euclidienne sur les m coordonnées (maximum √m). Valeurs originales conserve les unités. La normalisation traite les étendues extrêmes mais ne restaure pas la précision perdue. Comparaison inclusive : distance ≤ ε ; à ε=0 seuls les vecteurs exactement identiques correspondent.
Cellules bleues : récurrence ; claires : absence. Les cellules grises |i−j|≤W sont exclues du graphique et du taux. W=0 exclut les autopaires. Le taux est le nombre de paires non ordonnées récurrentes admissibles divisé par toutes les paires admissibles ; la fraction ordonnée symétrique est identique. La diagonale d’identité n’est pas incluse implicitement.
Cliquez une cellule ou saisissez i/j dans Examiner une paire pour la distance et la décision réelles. Redimensionner retrace les données en mémoire ; calcul annulable. PNG avec axes et paramètres réels. Les séries brutes, champs inactifs, panneaux ouverts et cellule choisie sont conservés localement. Recharger reconstruit la matrice binaire sans recalculer les distances ; Calculer refait explicitement le calcul.
Les motifs dépendent de l’échantillonnage, du seuil, de la normalisation, de la dimension et du segment ; les séries périodiques ou constantes ont aussi des récurrences. Outil descriptif, aucune preuve de récurrence de Poincaré, de déterminisme ou de chaos, ni analyse quantitative complète.
Seules les valeurs saisies sont conservées dans ce navigateur. Les résultats calculés et historiques ne sont pas enregistrés.