Reconstruction de phase

Générez des données logistiques ou collez une série scalaire uniformément échantillonnée. Point décimal, notation scientifique facultative, espaces/virgules/points-virgules comme séparateurs. Valeurs manquantes, non finies ou sous-dépassement littéral rejetés, sans suppression silencieuse. τ est un nombre entier d’échantillons. Vecteur (x[n],x[n+τ],…,x[n+(m−1)τ]), avec N−(m−1)τ vecteurs. Il faut m≥2 pour la projection à deux axes ; le diagnostic FNN peut cependant atteindre son seuil en m=1, notamment pour une application unidimensionnelle observée directement.

Les axes utilisent u=(x−min x)/(max x−min x), une échelle commune et les mêmes unités. La géométrie est conservée aux amplitudes petites/grandes, sans restaurer la résolution perdue. Au-delà de m=2, choisissez deux coordonnées dans le menu du graphique. Axes identiques évités. Au plus 1200 vecteurs répartis régulièrement sont dessinés, dont le dernier ; les calculs gardent les vecteurs et voisins valides.

FNN utilise un ensemble commun de N−mMax·τ vecteurs avec une coordonnée supplémentaire. Les références régulièrement espacées cherchent chaque candidat admissible. W exclut les séparations d’indices≤W, indépendamment de τ. Un voisin est faux si séparation supplémentaire/distance antérieure dépasse R_tol, ou distance étendue/écart-type de la série dépasse A_tol. Distance nulle et séparation supplémentaire positive : faux ; vecteurs étendus identiques : non. Normalisation et normes robustes évitent un epsilon arbitraire. Les égalités choisissent le premier candidat.

L’indication est le premier m testé avec au moins 20 références évaluées et un taux au plus égal au seuil, initialement 10%. Sans résultat, aucune dimension n’est inventée. Heuristique diagnostique, pas une certification de dimension ni de déterminisme. Bruit, échantillonnage, quantification, dépendance temporelle et seuils influencent le résultat. Les hypothèses de Takens peuvent échouer pour un exemple fini, bruité ou non inversible. Inspectez taux et comptages en variant les réglages.

Calcul explicite annulable en arrière-plan ; progrès des références traitées. Redimensionner/changer de projection ne refait pas le calcul. Plus de données/références coûte plus de recherches. Réglages valides enregistrables ; la série collée reste en mémoire sans cookie. Recharger attend une action et exige de recoller les données. PNG exporte les deux graphiques avec axes/réglages/projection, sans données brutes.

TISEAN · False nearest neighbors

La projection initiale utilise les première et dernière coordonnées du vecteur choisi.