Filtre particulaire
Suivez un point mobile à partir de mesures bruitées ; comparez les poids, la taille effective et le rééchantillonnage.
À propos de cet outil
Modèle. Suivez 100 observations d’une cible synthétique dans un champ de 720 × 420 pixels du modèle. Départ (80, 210), déplacement (2,2 ; 0,8) px par observation. Les erreurs de mesure sont gaussiennes indépendantes, d’écart type σᵣ sur chaque axe. La taille de l’écran ne modifie pas les coordonnées.
Filtre. Position initiale uniforme dans le champ ; chaque vitesse est uniforme entre −3 et 3 px/observation. À chaque pas : bruit de position indépendant U(−1, 1) et bruit de vitesse U(−0,25 ; 0,25). La position utilise la vitesse précédente. Q = diag(1/3, 1/3, 1/48, 1/48), dans l’ordre (x, y, vx, vy).
Poids. Graphique, estimation et taille effective utilisent la distribution a posteriori normalisée avant rééchantillonnage. Le poids détermine la visibilité des particules. ESS = 1/Σw² ; rééchantillonnage systématique si ESS < N/2. Les descendants ont des poids égaux ; sinon les poids passent à l’observation suivante. Une grande ESS ne garantit ni précision ni diversité des ancêtres. Seul le dessin masque les coordonnées hors du rectangle.
Commandes. Un pas traite exactement une observation et met en pause. Réinitialiser restaure la distribution initiale déterministe et met en pause. Modifier N, σᵣ ou la graine efface le parcours ; changer la vitesse de lecture le conserve. Deux flux aléatoires distincts gardent les mêmes mesures quand N change. Les vues masquées suspendent la lecture ; avec les animations réduites, un premier démarrage prépare une distribution initiale en pause.
Export. En pause ou à la fin, ouvrez les coordonnées pour télécharger le parcours CSV : état initial puis chaque observation traitée, paramètres, positions réelles, mesurées et estimées, ESS avant tirage, erreur et événements de rééchantillonnage. Les valeurs gardent leur précision et les mesures initiales sont vides.
Références. Doucet et Johansen : filtrage particulaire et ESS ; Douc, Cappé et Moulines : rééchantillonnage.
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