Aire par Monte-Carlo
Estimez l’aire de l’union de polygones simples avec un échantillonnage reproductible et un intervalle de Wilson.
À propos de cet outil
Dessinez ou modifiez des polygones simples, choisissez le nombre de points et lancez Estimer. Les points apparaissent pendant le calcul ; progression et Annuler restent disponibles. Seules l’estimation finale et son intervalle à 95 % sont affichés. Les réglages donnent Seed reproductible, sélection et coordonnées. PNG enregistre la vue ; Ajuster/Origine montre tous les polygones sans changer leurs coordonnées. Réinitialiser restaure le polygone initial et les paramètres, Tout effacer retire les polygones.
Unités de modèle arbitraires : x vers la droite, y vers le haut, aire en unités carrées. Échelles identiques, coordonnées importées ajustées. Une paire x,y par ligne, point décimal, lignes vides entre polygones ; virgule, point-virgule ou espace comme séparateur. Doublons consécutifs et sommet final répété sont normalisés. Limites : ±1 000 000, 32 polygones, 256 sommets chacun, 1024 au total, texte≤65536 caractères. Chaque polygone doit enclore une aire sans auto-intersection ; pas de trous. + commence, premier sommet ou Entrée ferme, ainsi que l’icône de validation ; moins de trois sommets restent modifiables. Glisser une arête ajoute un sommet, l’intérieur déplace le polygone. Le tactile édite dans le canevas : faites défiler la page en dehors.
Les points pseudo-aléatoires uniformes sont tirés dans le rectangle englobant l’union. Aire = aire du rectangle × proportion de points intérieurs ; les chevauchements ne comptent qu’une fois. Au plus 4000 points représentatifs sont dessinés, mais tous contribuent. L’intervalle final de Wilson à 95 % suppose des tirages uniformes indépendants et des résultats binomiaux. Il reste non nul pour zéro ou tous les points intérieurs, sans garantie pour cet intervalle particulier. Répéter les essais ou consulter les intervalles ne donne pas une garantie globale à 95 %. Seed 0–4294967295 et 1000–250000 points ; davantage réduit souvent l’incertitude, pas forcément l’erreur réalisée. Les tolérances excluent les aires très petites ou dégénérées.
Modifier géométrie ou paramètres annule le calcul et retire l’ancien résultat. Annuler ou naviguer arrête le travail restant. Coordonnées brutes, nombre de points, Seed et dessin inachevé sont conservés, même avec un texte invalide. Ni résultat, ni points aléatoires, ni progression, ni vue/zoom ne persistent ; recharger ajuste les entrées et attend Estimer. Ctrl/⌘ + molette zoome seulement la vue, jamais le polygone. Espace vide ou Alt-glisser déplace la vue. Précision limitée par les flottants et tolérances fixes.