Bouteille magnétique

Modèle non relativiste adiabatique d’un électron lancé au centre vers+z. B(z)=B₀[1+(Rm−1)(z/L)²], L=1 m, extrémités ouvertes à±L. Angle initial α₀ entre vitesse et champ. μ=mv⊥²/(2B) et E=mv∥²/2+μB conservés par hypothèse.

Confinement si sin²α₀>1/Rm ; αc=asin(1/√Rm). Miroir B=B₀/sin²α₀. À égalité, le point de retour atteint l’extrémité ouverte et le calcul s’arrête à v∥=0. z=A sinωt, A=L cotα₀/√(Rm−1), ω=v₀sinα₀√(Rm−1)/L. Le premier contact est localisé analytiquement, même avec un grand pas.

Rm4/α60° : miroirs±1/3 m et période4,189 µs à10⁶ m/s. Modifier B₀ change μ/rayon/fréquence gyro, pas la position des miroirs ou la période dans ce profil. Lecture4s par oscillation,2s jusqu’à la fuite ; la conversion temporelle figure dans l’infobulle du bouton de lecture. Pause/masquage suspend. L’aperçu démarre en pause et se recalcule dès une modification ; Lecture lance l’animation. Le pas va au prochain miroir ou à la sortie.

Tube schématique de largeur∝1/√B ; point du centre guide, aucune trajectoire Lorentz/gyro complète. Approximation adiabatique imposée, pas vérifiée par intégration complète. Sans champ électrique, collisions, dérive azimutale ni plasma autocohérent. Électron m=9,1093837×10⁻³¹ kg,q=−1,602176634×10⁻¹⁹ C. Domaine B₀10⁻⁴–10 T,Rm1,2–20,angle5–85°,v10³–10⁷ m/s.

Sources : Fitzpatrick, Magnetic Mirrors et Adiabatic Invariants.