Gaz de Lennard–Jones 2D

L’outil s’ouvre sur un état initial reproductible au temps zéro, en pause. Les modifications physiques le reconstruisent en pause ; Lecture/Pause avance le temps du modèle. Options contient exemples, intégrateur, vitesse, graine, moyennes et Pas. Réinitialiser restaure les valeurs par défaut. Redémarrer dans Options répète les paramètres et la graine. Seuls les textes saisis sont conservés, même partiels ou invalides ; particules, moyennes, temps et menus ne sont pas enregistrés.

Toutes les valeurs utilisent des unités réduites : σ = ε = m = kB = 1, τ = σ√(m/ε), T* = kBT/ε, ρ* = Nσ²/A et P* = Pσ²/ε. L* = √(N/ρ*) détermine la taille réelle de la boîte. C’est une pression 2D (énergie par aire), pas une pression en MPa. Les préréglages décrivent des densités de départ, pas des phases d’équilibre garanties.

Le potentiel de paire est U*(r*) = 4(r*⁻¹² − r*⁻⁶) − U*LJ(2.5) sous r꜀* = 2.5, et zéro au-delà. Sa force est 24(2r*⁻¹³ − r*⁻⁷), avec un zéro à r* = 2^(1/6). Le décalage du potentiel préserve cette force. Aucune correction de queue n’est appliquée. Velocity Verlet recalcule les forces entre ses deux demi-impulsions ; les images minimales périodiques sont utilisées. Des recouvrements sous 0,6 σ arrêtent l’exécution au lieu d’écrêter la force.

La graine fixe le petit bruit de position et les vitesses gaussiennes initiales. La vitesse moyenne est retirée et la température initiale est normalisée avec 2N − 2 degrés de liberté thermiques. Avec K mesuré par rapport au centre de masse, T* = K*/(N − 1) et P* = (2K* + Σpairs r*F*)/(2L*²). Par exemple, N = 144 et ρ* = 0,3 donnent L* ≈ 21,91 ; T* initial = 1 ne reste pas fixé en NVE.

NVE laisse le système isolé. Le rescaling optionnel des vitesses force le T* cible après chaque pas ; il ne génère pas un ensemble canonique. La chaleur Q* enregistre le changement d’énergie cinétique résultant, positif vers le système. Le bilan d’énergie affiché est (E* − E*₀ − Q*)/N. Comparez à la moitié du pas de temps pour évaluer l’erreur numérique : un potentiel décalé continu a encore un saut de force à la coupure.

Les moyennes utilisent des échantillons post-pas également espacés après le temps de départ choisi. Redémarrer les moyennes commence une mesure fraîche au temps modèle courant. Ni un temps d’écart fixe ni une moyenne lisse ne prouve l’équilibration ; les échantillons sont corrélés et aucune estimation d’incertitude n’est fournie. L’échelle de couleurs reste fixe de v* = 0 à 5 ; les vitesses plus élevées saturent seulement la couleur.

Références : potentiel de Lennard–Jones, température et degrés de liberté, pression et viriel, velocity Verlet.

Recommencer reproduit la graine choisie ; Pause/Reprendre et Un pas conservent l’état courant.