Démon de Maxwell

Comparer le tri au mélange libre

Réglez v* puis lancez. Les particules orange ont une vitesse v ≥ v* ; les bleues sont plus lentes. La membrane laisse passer les rapides de gauche à droite et les lentes de droite à gauche. Les autres passages sont réfléchis élastiquement. Sans tri, toute la séparation est ouverte. Le seuil et le tri peuvent changer en cours de route sans modifier les vitesses. Relancer avec la même graine reproduit le début. Pause et Pas de 0,1 permettent l’observation ; une vue masquée suspend le temps sans rattrapage.

Modèle et mesures

Des particules ponctuelles sans collisions mutuelles se déplacent dans un rectangle de 2 × 1. La membrane à x = 1 occupe toute la hauteur, sans petite ouverture. Les collisions avec parois et membrane utilisent l’instant exact d’impact puis le temps restant. La taille du dessin ne change ni coordonnées ni vitesses. Unités relatives, m = kB = 1, sans unités SI.

Les composantes de vitesse sont gaussiennes de moyenne 0 et variance 1, produites par un générateur à graine. Des paires en miroir donnent initialement la même distribution de vitesses aux deux chambres. Si N est impair, une particule supplémentaire commence à gauche. Aucun thermostat ni rééquilibrage ultérieur. T cinétique = Σ(vx² + vy²)/(2N), incluant le mouvement collectif, est un indicateur et non une preuve d’équilibre. Une chambre vide affiche —. Le nombre de particules et E = Σ(vx² + vy²)/2 restent constants. Le temps du modèle avance d’une unité par seconde réelle, avec un plafond de 0,05 par image lente ; une forte charge peut ralentir la lecture.

Information et limites

Le pourcentage trié compte les lentes à gauche et les rapides à droite parmi toutes les particules. Ce n’est pas un rendement thermodynamique. Un seuil nul ou très élevé peut vider une chambre.

Les diagnostics utilisent douze classes fixes : largeur 0,5 de 0 à 5,5, puis une dernière classe contenant toutes les vitesses supérieures. H(B) = −Σp ln p, en nat. H(B|côté) pondère chaque entropie de chambre par sa fraction de particules. I(B;côté) = H(B) − H(B|côté), entre 0 et ln 2, mesure l’association entre classe et chambre. Ces estimations dépendent des classes et de l’échantillon ; elles excluent l’information spatiale et d’autres détails microscopiques. Elles ne sont pas l’entropie physique totale du gaz. Mesure, stockage et effacement de l’information sont exclus. Le modèle ne démontre donc pas une violation du second principe et ne calcule pas le coût de Landauer.

Sources : Bennett : principe de Landauer et démon de Maxwell ; OpenStax : équipartition pour les deux degrés de liberté cinétiques.

Réinitialiser rétablit les valeurs par défaut. Les saisies exactes sont conservées même incomplètes ; particules, résultats et lecture ne sont pas enregistrés. Graine et nombre de particules nécessitent un nouveau départ. Seuil et tri agissent directement sur l’expérience. Les points grandissent avec l’affichage pour rester visibles ; les particules restent des points mathématiques.