Fourier (petite série)

Saisissez 2–256 valeurs réelles uniformément échantillonnées ou un exemple, puis Calculer. Graphiques issus des données réelles et coefficients calculés. Spectre en bâtons : bins discrets, pas transformée continue interpolée. Modifier l’entrée invalide les résultats. Redimensionner retrace les données ; CSV contient tous les coefficients non normalisés et fréquences signées. PNG avec graphiques et échantillons réels.

X[k]=Σx[n]exp(−2πikn/N), inverse x[n]=(1/N)ΣX[k]exp(+2πikn/N). Toute longueur dans la limite, pas seulement les puissances de deux. Fréquence en cycles/échantillon ; multiplier par fréquence d’échantillonnage fₛ pour la fréquence physique. Tableau complet en ordre FFT signé : moitié supérieure négative. N pair : bin de Nyquist à−½ dans le tableau, +½ sur le spectre unilatéral.

Amplitudes unilatérales : |X|/N au continu et, pour N pair seulement, Nyquist ; sinon2|X|/N. N impair : aucun bin de Nyquist, dernier positif doublé. Amplitudes de bins, pas densité spectrale de puissance ni ajustement continu sans bruit. Fuite hors bins et aliasing possibles. Aucun retrait de tendance, fenêtrage ou padding.

Phase en radians. Tiret : coefficient non résolu selon tolérance32·EPS·N relative à A=max|x| ; amplitudes et coefficients ne sont pas annulés. Phases faibles parfois indisponibles. Racines aux quarts de tour exacts représentées exactement ; autres racines et sommes en précision flottante finie.

Énergies divisées par A², résidus inverses/symétrie par A pour éviter de fausses énergies infinies/nulles. Série nulle : A=1. Contrôles des coefficients réellement restitués/exportés, y compris arrondi subnormal. Axes explicitement mis à l’échelle pour les amplitudes extrêmes ; données/export inchangés. Coefficients non représentables rejetés. DFT directe bornée, racines précalculées et sommes compensées, sans worker.

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Les entrées, panneaux ouverts et coefficients calculés sont enregistrés localement. Les entrées nouvelles ou modifiées attendent Calculer ; les coefficients terminés sont restaurés sans nouvelle transformée de Fourier. La liaison à la source et les contrôles de forme, d’énergie et de symétrie détectent les caches incohérents ; ils ne constituent pas une transformée indépendante inviolable.

Seules les valeurs saisies sont conservées dans ce navigateur. Les résultats calculés et historiques ne sont pas enregistrés.