Cyclotron / Mass Spec

Comparer les trajectoires d’ions et les impacts au détecteur, ou explorer le gain d’énergie d’un cyclotron RF idéal.

À propos de cet outil

Utilisez la courbure magnétique pour comparer des rapports masse-charge dans un spectromètre de masse, ou suivez les gains d’énergie successifs dans un cyclotron radiofréquence idéal. Ce sont deux modes distincts, avec des trajectoires différentes.

Entrées et conventions

B est la composante de champ magnétique signée perpendiculaire à l’image, en tesla. Un B positif pointe hors du plan. Utilisez 0,01 ≤ |B| ≤ 2,5 T. Les particules entrent en (0, 0), se déplaçant selon +y à 20–500 km/s. Une charge positive courbe vers la droite pour B positif. Changer le signe de B ou de la charge inverse le sens de courbure.

Chaque particule a une masse éditable de 1 à 250 u et un numéro de charge entier z de −5 à +5, zéro exclu. Sa masse en kilogrammes est m = masse en u × u, et sa charge est q = ze. Ce modèle exige une charge non nulle et un champ magnétique non nul, car il décrit des trajectoires courbées magnétiquement.

Les préréglages proton, deutérone et alpha utilisent les masses d’ions CODATA 2022. La particule alpha a une masse 4.001506179129 u et une charge +2 ; c’est un noyau d’hélium, pas un atome d’hélium neutre. Les préréglages de particules conservent le champ et la vitesse d’entrée choisis. Les préréglages cyclotron conservent aussi la tension et le nombre de demi-cercles.

Usage et temps

Sélectionnez Afficher pour préparer les trajectoires complètes. Le temps physique t est en microsecondes. Le champ de temps et le curseur déplacent les marqueurs ensemble sans changer les trajectoires calculées. Démarrer montre le vol physique complet en cinq secondes d’écran ; Pause, Reprendre et Répéter contrôlent cette vue au ralenti. Le temps affiché est le temps physique, pas le temps d’écran écoulé.

Après le premier affichage, tout changement valide de paramètre, de mode ou d’exemple actualise immédiatement les trajectoires, en pause à t = 0. Un paramètre invalide retire l’ancien résultat ; sa correction retrace automatiquement les courbes. Un temps invalide masque les marqueurs et valeurs actuels, sans supprimer les trajectoires valides. Réinitialiser rétablit les valeurs initiales. Masquer un outil épinglé met la lecture en pause. Après fermeture, seuls les textes exacts des paramètres sont conservés, même vides ou invalides et pour le mode inactif ; les trajectoires et le temps de lecture ne sont pas enregistrés. Sélectionnez de nouveau Afficher.

Mouvement magnétique

La pulsation classique est ω = |qB|/m, la fréquence f = ω/(2π), la période T = 1/f, et le rayon r = v/ω. L’énergie cinétique est K = mv²/2. Le graphique utilise la même échelle en mètres dans les deux directions ; le centre et le rayon appartiennent à l’arc circulaire courant.

Spectromètre de masse

Les particules A et B quittent un sélecteur de vitesse idéal à la même vitesse saisie v. Le sélecteur utilise Bs = 0,1 T et exige une grandeur de champ électrique |Es| = vBs. L’équilibre des forces sélectionne la vitesse indépendamment de la masse et de la grandeur de la charge. L’analyseur utilise ensuite le champ signé B distinct de l’entrée ; les valeurs du sélecteur figurent sous Plus de valeurs.

Avec s = sign(qB), la trajectoire de l’analyseur est x = sr(1 − cos θ), y = r sin θ, où θ = ωt de 0 à π. Le détecteur est y = 0, et l’impact est x = 2sr après un temps de vol T/2. La séparation au détecteur est |2sA rA − 2sB rB|. Le graphique marque l’entrée, les deux demi-cercles complets et les deux positions d’impact.

Les exemples comparent proton/deutérone, masses 2 u et 4 u à charge +1, m/|z| égaux avec 2 u/+1 et 4 u/+2, et charges opposées avec 2 u/+1 et 2 u/−1. Des rapports masse-charge égaux avec des signes concordants produisent la même trajectoire ; inverser une charge inverse sa trajectoire.

L’intervalle de temps partagé s’arrête au dernier impact au détecteur. Un marqueur plus tôt reste au détecteur. La vitesse listée à et après un impact est la vitesse incidente, pas un mouvement le long ou au-delà du détecteur.

Cyclotron RF

Le cyclotron suit la particule A sur N = 1–20 demi-cercles. La vitesse saisie est sa vitesse à l’entrée du premier dee. Chacune des N − 1 traversées internes de fente ajoute ΔK = |q|U, avec une tension de fente U de 0 à 2000 V. Le modèle traite ces traversées comme instantanées et la fente comme de largeur nulle. Dans chaque dee, seul le champ magnétique change la direction du mouvement.

Pour le demi-cercle j = 0…N − 1, Kj = K0 + j|q|U, vj = √(2Kj/m), et rj = vj/ω. Sa durée est T/2 même quand l’énergie et le rayon augmentent. La radiofréquence est accordée à cet ion à fRF = f, et la polarité de la tension s’inverse à chaque demi-cercle. Des espèces d’ions différentes ne sont pas accélérées ensemble par une résonance commune unique dans ce mode.

Soit σj = (−1)ʲ et le demi-cercle j commence en (xj, 0). Son centre est (xj + sσj rj, 0), et sa trajectoire est x = xj + sσj rj(1 − cos φ), y = σj rj sin φ, avec φ de 0 à π. L’arc suivant commence à xj+1 = xj + 2sσj rj. Les régions légèrement ombrées au-dessus et au-dessous de y = 0 identifient les deux demi-plans des dees ; le centre du cercle peut changer entre les arcs.

Exactement à une traversée interne de fente, la sonde temporelle montre l’état juste après l’impulsion d’énergie. Au point final, elle montre l’état incident du dernier demi-cercle. U = 0 maintient le rayon constant, et N = 1 ne donne aucune impulsion d’énergie supplémentaire.

Hypothèses et sources

Le modèle est classique et non relativiste, avec champs uniformes, vide, sans champs de frange ni interactions entre particules. C’est une comparaison idéalisée de trajectoires, pas un modèle de réponse de détecteur ni de pertes d’accélérateur. Les constantes sont u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg et la charge élémentaire exacte e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C.