Prix et rendement obligataires

Obligation à coupon fixe valorisée juste après une date de coupon. Paiements après 1, 2, … n périodes entières ; nominal avec le dernier coupon. Aucun intérêt couru : prix pied de coupon et coupon couru inclus coïncident. Choisissez prix depuis taux ou taux depuis prix ; seule l’entrée pertinente compte.

Coupon annuel et taux actuariel nominaux, 1, 2, 4 ou 12 versements par an. Prix = Σ flux[k]/(1+taux/fréquence)^k. Duration de Macaulay : date moyenne pondérée par les valeurs actuelles, en ans. Duration modifiée : Macaulay/(1+taux/fréquence). Convexité : k(k+1) pondéré, divisé par fréquence² et (1+taux/fréquence)², en ans².

Exemple : zéro-coupon de deux ans, nominal 1000, taux nul, fréquence semestrielle → prix 1000, durations 2 ans, convexité 5 ans².

Limites : nominal/prix positif ≤10¹², coupon 0–100%, 1–1200 périodes entières. Années × fréquence entier. Taux annuel supérieur à −100 × fréquence pour cent jusqu’à 10000%. Le solveur doit reproduire le prix à une erreur relative ≤10⁻¹⁰. Débordements et solutions non vérifiées refusés. Sans défaut, option de remboursement, impôts ni dates de règlement/conventions de jours.

Les prix sont des montants dans la même devise que le nominal. Pour calculer le rendement, un prix en pourcentage du nominal est possible : 95 correspond à 950 pour un nominal de 1000. Changer de format convertit la valeur valide actuelle. La cotation en pourcentage n’est pas le rendement.

Paiements et détails présente les paiements non nuls, leurs échéances et valeurs actuelles, ainsi que la convexité. Jusqu’à 50 paiements au départ, puis 100 supplémentaires par clic. Copie/CSV contient toujours le plan complet avec coupon et principal séparés. Aucune devise ni multiplicateur de contrat n’est imposé.