Van der Pol / Duffing

Comparar osciladores

Elige un modelo e inicia. La preparación calcula el transitorio y la trayectoria inicial; Cancelar la detiene. Los coeficientes interactivos conservan posición, velocidad y fase. Los valores iniciales y la precisión inician otro experimento. Pausa y Un paso permiten inspeccionar; cambiar vista conserva la trayectoria. Un paso avanza exactamente Δt.

Ecuaciones

Van der Pol: ẋ=v, v̇=μ(1−x²)v−x. μ=0 es armónico; μ positivo puede alcanzar un ciclo límite. No se presenta una amplitud constante como medición. Nulclinas: v=0 y v=x/[μ(1−x²)] con ramas separadas; con μ=0 la segunda es x=0.

Duffing: ẋ=v, v̇=γcosθ−δv−αx−βx³, θ̇=ω. Cambiar frecuencia conserva θ. α<0,β>0 produce doble pozo; α>0,β>0 un resorte endurecido. Las plantillas no demuestran caos. Sin excitación no se ofrece sección periódica.

Vistas y exportaciones

El retrato comparte escala x/v. El tiempo es el del modelo. Las secciones interpolan en θ=2πk incluso tras cambiar frecuencia; los transitorios no prueban un atractor. E=v²/2+x²/2 para Van der Pol y E=v²/2+αx²/2+βx⁴/4 para Duffing. Excitación, amortiguamiento y coeficientes interactivos pueden cambiarla.

Magnitudes adimensionales, RK4 con paso fijo. Reduce Δt para comprobar el error. El transitorio cuenta pasos; se conservan1800 puntos recientes y400 secciones. La reproducción puede ralentizarse y se suspende al ocultarse. La divergencia conserva el último estado válido. PNG congela píxeles y parámetros finales, no registra toda la evolución de parámetros. CSV guarda coeficientes y fase de cada fila y valores iniciales elegidos. Los datos antiguos descartados no se exportan.

Conservar un experimento

Al recargar se restauran x, v, la fase continua, la trayectoria reciente, los puntos periódicos y los paneles en pausa. Se conservan entradas originales, fracciones y coeficientes inactivos. Cada punto conserva sus coeficientes históricos ; las energías antiguas y los datos CSV no se reinterpretan tras cambios en vivo. No se repite el cálculo con los coeficientes actuales. Una entrada activa inválida pausa y conserva el experimento válido. Los archivos están limitados a 1 MiB y se verifican ; un rechazo conserva el experimento. El límite local no cambia. Si el experimento no cabe o falla el almacenamiento, un aviso pide una copia JSON ; las entradas se conservan cuando es posible. Una preparación interrumpida no se reanuda.

Solo se conservan los valores introducidos en este navegador. No se guardan los resultados calculados ni los historiales.