Triángulo esférico

Explora un triángulo formado por los arcos cortos de círculos máximos que unen A, B y C en una esfera ideal. Los ejemplos, el radio y las coordenadas actualizan el globo y las medidas al instante. Arrastra para girar; Ctrl/Meta + rueda amplía. La rueda sola desplaza la página. Restablecer encuadra la esfera completa con sus etiquetas.

Coordenadas admite latitudes −90…90° y longitudes −180…180°. El texto, incluso incompleto o inválido, se conserva al recargar; resultados y cámara no se guardan. Una entrada inválida oculta la vista y los resultados anteriores. Las modificaciones reutilizan un único contexto WebGL. Sin WebGL siguen disponibles las medidas numéricas.

La barra muestra la suma de ángulos y el área. Medidas contiene ángulos interiores, exceso E sobre 180°, ángulo sólido en estereorradianes y arcos/longitudes. Por convenio a = BC es opuesto a A, b = CA a B y c = AB a C. Área = E × R², con E en radianes; longitud de arco = ángulo central × R. El radio en kilómetros da longitudes en km y área en km². Una esfera ideal no sustituye a la geodesia elipsoidal.

Se rechazan vértices coincidentes, pares antipodales y puntos sobre un mismo círculo máximo. Umbrales numéricos: separación de 10⁻¹² rad, distancia a antípodas de 10⁻¹⁰ rad y orientación relativa de 10⁻¹². Las áreas diminutas se calculan, aunque pueden ser invisibles en el globo completo. La superficie se aproxima con 576 triángulos; las medidas usan fórmulas vectoriales analíticas por separado.

PNG exporta la vista actual. Los metadatos incluyen coordenadas, radio, lados, ángulos, ángulo sólido, área y cámara al exportar. Un cambio de entradas descarta una exportación obsoleta aún pendiente. Todo se procesa en el navegador.