Disco de Poincaré

El interior del disco representa el plano hiperbólico; el borde no pertenece a él. Las geodésicas son diámetros o arcos de círculo ortogonales al borde. El dibujo usa una aproximación adaptativa acotada, con la misma escala en ambos ejes.

Calcular una vez; después, los ejemplos y coordenadas válidas se actualizan automáticamente. Arrastra los vértices rojos para explorar. Una posición rechazada conserva el último dibujo válido, incluso si se supera el límite de muestreo. El tacto sobre el fondo y la rueda normal desplazan la página. Detalles contiene las tres parejas de coordenadas, área y longitudes hiperbólicas. Restablecer recupera el ejemplo simétrico.

El modelo conforme conserva los ángulos. Σ es su suma, inferior a180°; δ es el defecto180°−Σ. Las ayudas emergentes explican los símbolos. Para K=−1, el área equivale al defecto en radianes. Las longitudes son hiperbólicas, no distancias de pantalla. Se rechazan triángulos demasiado planos o indistinguibles numéricamente; los casos extremos junto al borde pueden superar los límites numéricos o de muestreo.

SVG exporta el disco y las geodésicas actuales con colores resueltos, etiquetas y metadatos de coordenadas, ángulos y medidas. El archivo es autónomo, sin CSS del sitio. Solo se conservan coordenadas originales y ejemplo, incluso entradas incompletas. Vuelve a calcular tras navegar.