Möbius y Klein

Arrastrar para girar; Ctrl o ⌘ con la rueda para ampliar. La malla solo cambia la resolución de la representación.

Activar el recorrido de orientación y usar Reproducir o el deslizador. El punto amarillo sigue una curva cerrada; la flecha transporta una normal local. En el punto inicial queda invertida tras una vuelta y recupera su orientación tras dos. Es una demostración geométrica, no una simulación física de una hormiga.

La cinta de Möbius tiene un borde; la botella de Klein no tiene ninguno. Ambas son no orientables. Las hojas que se cruzan en 3D no están conectadas. La inmersión clásica está definida por tramos y puede mostrar pliegues; la de ocho es suave. Bordes identificados: (0,v) ≡ (2π,−v) para Möbius y el ocho; (0,v) ≡ (2π,π−v) para la botella clásica (ángulos módulo 2π).

Tras la primera representación, los cambios válidos actualizan la vista automáticamente. La resolución y la malla alámbrica solo cambian el dibujo. Arrastrar gira; Ctrl/⌘ + rueda amplía, y la rueda sola desplaza la página. Restablecer ajusta la superficie y la flecha al espacio disponible y devuelve el recorrido al inicio conservando las entradas. PNG guarda la vista actual y pausa la reproducción. Solo se conservan las entradas originales, incluso inactivas o inválidas; navegar y recargar requiere Mostrar. No se guardan cámara, posición ni reproducción. La curva, el punto y la flecha amarillos permanecen visibles sobre la superficie.