Acoplamiento α variable (QED)

La polarización del vacío leptónica hace crecer α con la escala μ. Referencia didáctica: α₀=1/137,035999 en mₑ=0,000511 GeV, con mμ=0,10566 GeV y mτ=1,77686 GeV. El modelo de umbrales usa 1/α(μ)=1/α₀−(2/3π)Σ max[0,ln(μ/mℓ)] sobre e, μ y τ. Es continuo, con cambios de pendiente en las masas; por debajo de mₑ permanece en α₀. Los umbrales abruptos aproximan el desacoplamiento, no la polarización exacta y suave.

La comparación con el electrón sin masa usa solo ln(μ/mₑ), incluso por debajo de mₑ. Ambos modelos de un bucle omiten polarización hadrónica, correcciones finitas de emparejamiento y órdenes superiores. α(M_Z) no es una predicción de precisión ni una medida del modelo estándar.

Introducir μ exactamente, mover el deslizador logarítmico, elegir en el gráfico o pulsar mₑ y M_Z=91,1876 GeV. El gráfico aparece de inmediato y los cambios válidos se aplican directamente. Visualización contiene la comparación con un electrón sin masa y la ordenada α/1/α. El gráfico abarca 10⁻⁴–10⁵ GeV y amplía las variaciones verticales; ninguna ordenada comienza en cero. Clics y deslizador eligen ocho cifras significativas; el texto introducido no se redondea. Cambiar μ mueve los puntos y actualiza los valores sin reconstruir las curvas. Un error elimina los resultados antiguos. Restablecer recupera una vista directa predeterminada. Solo se conservan el texto y las opciones modelo/comparación/ordenada, incluso incompletos. Se migran los ajustes numéricos antiguos válidos; no se guardan curvas, resultados ni menús abiertos.

Los detalles muestran el polo formal de solo electrón μL=mₑ exp[3π/(2α₀)]. No es el polo del modelo e/μ/τ. Está fuera de la gráfica y muy lejos de una extrapolación física fiable.

Tong, Standard Model §3.1, Eq. 3.20; PDG, Electroweak Model §10.3.1.