RiemannZeta
Real Riemann zeta ζ(s): valores numéricos y gráfico con ceros triviales marcados.
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Zeta de Riemann real
Para s>1, ζ(s) es la suma de n^(−s). La continuación analítica define los demás valores reales, salvo el único polo s=1. Los enteros negativos pares −2,−4,… son ceros triviales exactos. Este gráfico real no muestra ceros complejos no triviales.
Elige vista general, ceros negativos, valores positivos o entorno del polo. Pulsa o arrastra para evaluar un punto; los ceros rojos se pueden pulsar. El campo numérico evalúa también fuera del gráfico. Los límites están restringidos a[−300,1000]. Solo el polo real y los desbordamientos interrumpen la curva muestreada; no se elimina ninguna banda artificial cerca del polo.
El eje logarítmico con signo usa sign(ζ)·log10(1+|ζ|), con marcas en valores de ζ. Conserva valores negativos y cero y permite ver magnitudes grandes. El eje lineal sigue disponible; los valores lineales enormes llevan un factor común explícito.
Cálculo en doble precisión por Euler–Maclaurin con correcciones limitadas y ecuación funcional en el dominio logarítmico. Los vecinos finitos no se redondean al polo ni a los ceros. Un desbordamiento no es un polo. Para s positivo suficientemente grande, el valor flotante se redondea a1. Gráfico y cifras son aproximaciones sin cota de error certificada.