Curvas de persecución

Elige modelo, trayectoria, velocidad y duración: los cambios actualizan directamente las curvas. Azul es el objetivo; rojo, verde y violeta son los perseguidores. Los trazos tenues muestran toda la ruta, los intensos el progreso. Reproducir/Pausa y el control temporal muestran posiciones sincronizadas. Ajustes muestra las coordenadas del objetivo y las distancias individuales. Fórmula permite introducir x(t) e y(t), con radianes, pi, sin, cos y funciones matemáticas. PNG exporta el dibujo actual.

El perseguidor mantiene velocidad constante dirigida al objetivo actual. RK4 usa una malla de salida de 0,02 s y pasos menores cerca del contacto. La captura se aproxima a una distancia de 0,000001 unidades; los capturados permanecen con el objetivo mientras los demás continúan. El cálculo termina cuando todos lo capturan. Círculo: radio 0,55 y velocidad angular 1 rad/s; recta: velocidad 0,2; lemniscata: velocidad variable. Coordenadas geométricas sin longitudes SI garantizadas, aceleración ni obstáculos.

La tractriz es un modelo exacto separado: un extremo que se mueve en línea recta tira de un punto mediante una cuerda tensa de longitud 1. Velocidad controla ese extremo; q=v*t da las coordenadas desplazadas (q−tanh(q), −sech(q)). La línea discontinua es la cuerda. Se ocultan trayectoria y fórmulas.

Velocidad 0,05–3 y duración 0,1–30 s, redondeada a la malla de 0,02 s. La reproducción dura ocho segundos reales independientemente de la duración simulada y se pausa al ocultarse. Arrastrar desplaza; Ctrl/Meta-rueda amplía, la rueda normal desplaza la página; Ajustar restablece la vista. Solo se guardan entradas originales, sin rutas, reproducción ni cámara. Fórmulas limitadas a 512 caracteres, coordenadas a ±1000000 y acercamientos a 512 subpasos por intervalo. Las trayectorias demasiado rápidas o sin resolver dan error; no hay garantía universal de integración ni captura. Tractriz · Curvas de persecución.