Clotoide
Explore la curvatura con signo, la tangente y el círculo osculador de una clotoide en una posición elegida.
Acerca de esta herramienta
Elija la escala a, el extremo con signo L y un ejemplo. Los cambios válidos actualizan la curva tras una breve pausa al escribir. Reproducir mueve el punto de 0 a L en unos ocho segundos y vuelve al inicio. Los ajustes contienen la posición exacta en porcentaje, un control de 1000 intervalos, el círculo y la geometría numérica. Los ejes usan metros con la misma escala. Pruebe L negativo: cambia el signo de la curvatura, pero la tangente sigue apuntando hacia s creciente.
Convención: x(s)=∫₀ˢ cos(t²/(2a²))dt, y(s)=∫₀ˢ sin(t²/(2a²))dt; θ=s²/(2a²), κ=s/a². La tangente unitaria sigue el sentido creciente de s; la flecha tiene longitud visual fija. θ se muestra en radianes sin reducir a una vuelta. L negativo indica un extremo con signo, no longitud negativa: longitud de arco |L|. x e y cambian de signo al cambiar s; θ permanece igual y κ cambia de signo.
Para s≠0, R=1/|κ| y el centro es (x−sinθ/κ,y+cosθ/κ). En s=0, κ=0 y la tangente es (1,0); no hay radio ni centro finito. L=0 da un punto. Los círculos grandes se recortan sin ampliar el marco; sus arcos se evalúan respecto al punto para evitar cancelación numérica. Error de cuerdas ≤0,15 píxeles CSS; simplificación de curva ≤0,2 píxeles CSS, sin cambiar el punto calculado.
Cuadratura de Gauss–Legendre de ocho puntos en u=s/a, Δu≤0,1 y cambio de fase≤0,05 rad. Una cuadratura parcial evalúa posiciones intermedias. a: 0,2–5 m; L=0 o 0,001≤|L|≤12 m. Convención de Fresnel: x=a√π C(s/(a√π)), y=a√π S(s/(a√π)).
Arrastre con ratón o lápiz. Ctrl/⌘ + rueda amplía desde el centro; la rueda sola desplaza la página. Las flechas mueven el gráfico enfocado, Inicio ajusta la curva.
La curva completa define la vista inicial. Desplazar y ampliar solo cambia la vista; los círculos se recortan en el borde. Restablecer recupera la curva inicial, el punto final, el círculo y el encuadre. PNG exporta la vista y sus parámetros. Las entradas a/L/porcentaje y la opción de círculo se conservan aunque estén incompletas. No se guardan resultados, vista ni posición animada. Navegar o recargar reconstruye la curva pausada en la última posición manual. Las vistas ocultas se congelan y solo reanudan una reproducción previa. L=0 desactiva la reproducción.