Sphärisches Dreieck

Ein Dreieck aus den kürzeren Großkreisbögen zwischen A, B und C auf einer idealen Kugel erkunden. Beispiele, Radius und Koordinaten aktualisieren Ansicht und Maße direkt. Ziehen dreht die Kugel; Strg/Meta + Mausrad zoomt. Das normale Mausrad scrollt die Seite. Zurücksetzen passt Kugel und Beschriftungen in die aktuelle Ansicht ein.

Unter Koordinaten stehen für alle drei Ecken Breite −90…90° und Länge −180…180°. Der eingegebene Text bleibt auch unvollständig oder ungültig beim Neuladen erhalten; Ergebnisse und Kamera werden nicht gespeichert. Ungültige Eingaben blenden die alte Kugel und Ergebnisse aus. Beim Bearbeiten wird derselbe WebGL-Kontext weiterverwendet. Ohne WebGL bleiben die numerischen Maße nutzbar.

Die Toolbar zeigt Winkelsumme und Fläche. Maße enthält Innenwinkel, den Exzess E über 180°, Raumwinkel in Steradiant sowie Seitenbögen und -längen. Konvention: a = BC liegt gegenüber A, b = CA gegenüber B, c = AB gegenüber C. Fläche = E × R² mit E im Bogenmaß; Bogenlänge = Zentriwinkel × R. Radius in Kilometern ergibt Längen in km und Flächen in km². Dies ist Kugelgeometrie, keine ellipsoidische Erdgeodäsie.

Zusammenfallende Ecken, antipodische Paare und Punkte auf einem Großkreis ergeben kein eindeutiges nichtentartetes Dreieck aus kürzeren Bögen und werden abgelehnt. Numerische Grenzen: 10⁻¹² rad Seitenabstand, 10⁻¹⁰ rad Antipodenabstand und 10⁻¹² relative Orientierung. Sehr kleine Flächen bleiben numerisch verfügbar, können auf der Gesamtkugel aber unsichtbar sein. Die Darstellung nähert die Fläche mit 576 Dreiecken an; die numerischen Maße stammen unabhängig aus analytischen Vektorformeln.

PNG exportiert die aktuelle Kameraansicht. Metadaten enthalten geographische Ecken, Radius, analytische Seiten/Winkel/Raumwinkel/Fläche und die Kamera beim Export. Eingabeänderungen verwerfen einen noch laufenden veralteten Export. Alles wird im Browser verarbeitet.