Poincaré-Scheibe

Das Scheibeninnere stellt die hyperbolische Ebene dar; der Rand gehört nicht dazu. Geodäten sind Durchmesser oder Kreisbögen orthogonal zum Rand. Die Grafik verwendet begrenzte adaptive Linienapproximationen und denselben Bildschirmmaßstab in beiden Achsen.

Einmal berechnen, dann aktualisieren Beispiele und gültige Koordinaten automatisch. Rote Ecken lassen sich ziehen. Abgelehnte Gesten behalten die zuletzt gültige Zeichnung, auch wenn eine Abtastungsgrenze überschritten wird. Hintergrund-Touch und normales Mausrad scrollen. Details enthält alle drei Koordinatenpaare, hyperbolische Fläche und Seitenlängen. Dreieck zurücksetzen stellt das symmetrische Beispiel wieder her.

Das winkeltreue Modell erhält Winkel. Σ ist ihre Summe, kleiner als180°; δ ist das Defizit180°−Σ. Tooltips erklären die Symbole. Bei Krümmung K=−1 entspricht die Fläche dem Defizit in Radiant. Seitenlängen sind hyperbolische Maße, keine Bildschirmabstände. Sehr flache oder numerisch ununterscheidbare Dreiecke werden abgewiesen; extreme Randlagen können Rechen- oder Abtastungsgrenzen überschreiten.

SVG exportiert die aktuelle Scheibe und Geodäten mit aufgelösten Farben, Beschriftungen, Modellkoordinaten, Winkeln und Maßen als Metadaten. Die Datei ist eigenständig und benötigt kein Website-CSS. Gespeichert bleiben nur rohe Koordinaten und das Beispiel, auch unvollständige Eingaben. Nach Navigation erneut berechnen.