Möbius & Klein

Ziehen dreht die Ansicht; Strg oder ⌘ mit dem Mausrad zoomt. Die Netzauflösung ändert nur die Darstellung.

Orientierungspfad einschalten und Abspielen oder den Schieberegler verwenden. Der gelbe Punkt folgt einer geschlossenen Kurve; der Pfeil transportiert eine lokale Normale. Am Startpunkt zeigt er nach einer Runde entgegengesetzt und nach zwei Runden wieder wie am Anfang. Das ist eine geometrische Demonstration, keine physikalische Ameisensimulation.

Das Möbiusband hat einen Rand; die Kleinsche Flasche keinen. Beide sind nicht orientierbar. Beim Selbstschnitt einer Kleinschen Flasche in 3D sind die kreuzenden Flächenteile nicht verbunden. Die klassische Darstellung ist stückweise definiert und kann Knicke zeigen; die Acht-Darstellung ist glatt. Identifizierte Parameterränder: (0,v) ≡ (2π,−v) bei Möbius und Acht, (0,v) ≡ (2π,π−v) bei der klassischen Kleinschen Flasche (Winkel modulo 2π).

Nach dem ersten Darstellen aktualisieren gültige Änderungen die Ansicht automatisch. Netzauflösung und Drahtnetz betreffen nur die Zeichnung. Ziehen dreht; Strg/⌘ + Mausrad zoomt, normales Mausrad scrollt. Reset passt die gesamte Fläche samt Pfeil in den verfügbaren Bereich ein und setzt den Pfad auf den Anfang, ohne Eingaben zu löschen. PNG speichert die aktuelle Ansicht und pausiert die Wiedergabe. Nur rohe Haupteingaben bleiben erhalten, auch inaktive oder ungültige Entwürfe; Navigation und Neuladen warten auf Darstellen. Kamera, Pfadposition und Wiedergabe werden nicht gespeichert. Gelbe Kurve, Punkt und Pfeil liegen sichtbar über der Fläche.