RC / RL / RLC

Alle Schaltungen sind ideale Reihenschaltungen. RC misst VC/Vin am Kondensator; RL und RLC messen VR/Vin am Widerstand, gleichbedeutend mit I/(Vin/R). Die Spannungsübertragung zeigt 20 log10|H| in dB und die Phase zur Quelle. Reihenimpedanz zeigt |Z| in Ω und ihren Phasenwinkel. Beim Widerstandsausgang haben Übertragung und Impedanz entgegengesetzte Phasen.

RC: τ=RC, fc=1/(2πRC). RL: τ=L/R, fc=R/(2πL). Bei fc beträgt die Spannungsverstärkung 1/√2 bzw. −3,0103 dB. Reihen-RLC: f0=1/(2π√LC), Q=√(L/C)/R, ζ=1/(2Q). Bei Resonanz gilt Z=R und Verstärkung eins. Exakte Halbwerts-Kreisfrequenzen: (√(R²+4L/C)±R)/(2L). Ihr geometrisches Mittel ist ω0, ihr Abstand R/L. Im Allgemeinen sind sie nicht f0±Δf/2.

Die Sprungantwort startet mit Kondensatorspannung und Spulenstrom null. RC zeigt VC(t), RL/RLC zeigen I(t). RC strebt zur angelegten Spannung, RL zu V/R; der Reihen-RLC-Strom fällt auf null, weil der Kondensator Gleichstrom sperrt. Negative und null Spannung sind erlaubt. Die Kurven werden analytisch ausgewertet, nicht als numerische Animation simuliert. Frequenz und nichtnegative Probezeit sind unabhängig von den Grafikstützpunkten wählbar.

Erste Ordnung zeigt sieben Zeitkonstanten. RLC zeigt das Abklingintervall oder die ersten acht gedämpften Schwingungen, je nachdem was kürzer ist; der Hinweis macht die Begrenzung kenntlich. Bei starker Überdämpfung wird auch der schnelle Anfangsanstieg abgetastet. Die Zeitprobe berechnet spätere Werte. Andere Anfangswerte, parasitäre Effekte, nichtlineare Bauteile und frequenzabhängige Verluste sind nicht modelliert.

Eingaben: R in Ω, L in mH, C in µF, Sprung in V. Rechendomäne R=0,01–1e6 Ω, L=1e−9–10 H, C=1e−12–1 F; keine Bauteilbelastbarkeiten. Entwürfe, Modus, Ansicht und Proben nutzen den vorhandenen Plattformzustand. Quellen: OpenStax Reihenschaltungen; MIT Dämpfungsgrad.