Phasenrekonstruktion

Logistische Stichproben erzeugen oder eine gleichmäßig abgetastete skalare Zeitreihe einfügen. Dezimalpunkt, optional wissenschaftliche Schreibweise und Leerzeichen, Komma oder Semikolon als Trenner verwenden. Fehlende/nichtendliche Werte und literalischer Unterlauf werden abgelehnt; keine Stichprobe wird still entfernt. τ ist ein ganzzahliger Abstand in Stichproben. Ein Vektor ist (x[n],x[n+τ],…,x[n+(m−1)τ]); seine Anzahl ist N−(m−1)τ. Der dargestellte Vektor benötigt m≥2 für zwei Achsen. FNN kann seinen Hinweis trotzdem bei m=1 erreichen, besonders bei einer direkt beobachteten eindimensionalen Abbildung.

Beide Projektionsachsen verwenden u=(x−min x)/(max x−min x), mit gemeinsamem Maßstab und gleich großen Einheiten. Das erhält die Geometrie auch bei kleinen/großen Amplituden; verlorene Zahlenauflösung wird nicht wiederhergestellt. Ab m>2 lassen sich die beiden projizierten Koordinaten im Diagrammmenü wählen. Gleiche Achsenauswahlen werden vermieden. Höchstens 1200 gleichmäßig verteilte Vektoren einschließlich des letzten werden gezeichnet; gültige Vektoren und Kandidatennachbarn bleiben für die Berechnung verfügbar.

FNN verwendet einen gemeinsamen Pool von N−mMax·τ Vektoren mit zusätzlicher Koordinate. Bis zur gewählten Anzahl gleichmäßig verteilter Referenzpunkte wird jeder zulässige Kandidat im Pool durchsucht. W schließt Indexabstände≤W aus, unabhängig von τ. Falsch ist ein Nachbar, wenn zusätzliche Koordinatentrennung/alter Abstand R_tol übersteigt oder erweiterter Abstand/Standardabweichung der skalaren Reihe A_tol übersteigt. Bei altem Abstand null zählt eine zusätzliche Trennung als falsch; identische erweiterte Vektoren nicht. Normierung und robuste Normen ersetzen eine willkürliche Abstandsepsilonzahl. Bei Gleichstand gilt der früheste Kandidat.

Der Hinweis ist das erste geprüfte m mit mindestens 20 ausgewerteten Referenzen und Anteil höchstens der gewählten Grenze, anfänglich 10%. Wird keine solche Dimension gefunden, wird keine erfunden. Dies ist eine diagnostische Heuristik, keine zertifizierte Einbettungs-/Fraktaldimension oder Determinismusprüfung. Rauschen, Abtastung, Quantisierung, zeitliche Abhängigkeit und Grenzwerte beeinflussen sie. Takens’ Satz hat Voraussetzungen, die ein endliches verrauschtes oder nichtinvertierbares Abbildungsbeispiel nicht erfüllen muss. Anteile und Zählwerte über verschiedene Fenster/Grenzen prüfen.

Eingaben, eingefügte Reihen, unfertige Entwürfe, offene Bereiche und gewählte Projektionsachsen werden in diesem Browser gespeichert. Neuladen stellt fertige Zählwerte und Verzögerungskoordinaten ohne erneute Nachbarsuche wieder her. Importierte Zählwerte werden gegen Quellreihe und zulässige Referenzgrenzen geprüft, nicht unabhängig nachgezählt. Die gestrichelte Linie markiert die gewählte FNN-Schwelle. PNG exportiert beide Diagramme und die Projektion, nicht die rohe Zeitreihe.

TISEAN · False nearest neighbors

Die Standardprojektion verwendet die erste und letzte Koordinate des gewählten Vektors.

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