PCA-Achsen-Visualizer

Untersuche die Hauptrichtungen einer Punktwolke in 2D oder 3D. Erzeuge mit Punktzahl und Startwert eine reproduzierbare Demo oder lade eigene CSV-Daten mit zwei/drei Spalten. CSV wechselt zur passenden Dimension. In 3D baut Anzeigen die Ansicht auf; Ziehen dreht, Strg/Meta+Mausrad zoomt. Das normale Mausrad scrollt die Seite. Ansichtsoptionen erhalten die Kamera.

PCA zieht den Mittelwert jeder Koordinate ab und diagonalisiert die Stichprobenkovarianz mit Nenner n−1. PC1 hat die größte Varianz; PC2/PC3 sind senkrechte Richtungen. Eine gezeichnete Achse reicht über ±2 Standardabweichungen. Gleiche Achsenskalierung erhält in 2D die Winkel; die 3D-Szene wird zur Darstellung gleichmäßig normiert. Die Tabelle zeigt Eigenwerte, Varianzanteile und kumulierte Anteile. Keine Merkmalskalierung oder Whitening: Unterschiedliche Einheiten und Ausreißer können das Ergebnis dominieren.

Grüne Punkte sind Projektionen auf PC1 in 2D oder auf die PC1–PC2-Ebene in 3D. Lotlinien zeigen die verworfene Verschiebung. Eigenwerttabelle und Scree-Grafik beschreiben dieselbe Varianz. Achsen und Mittelpunkt zeigt Mittelwert und Eigenvektorkoordinaten. Scores-CSV enthält Originalkoordinaten und die zentrierten Skalarprodukte mit jeder PC. Achsen-CSV exportiert Mittelwerte, Eigenwerte, Anteile und Richtungen mit voller numerischer Präzision; sichtbare Zahlen sind gerundet.

Beispiel: (0,0), (0,1), (0,2) hat Mittelwert (0,1), Stichprobenvarianz 1 auf der vertikalen PC1 und 0 auf PC2. Identische Punkte haben keine Varianz: Anteile und Richtungen sind nicht eindeutig sinnvoll. Bei gleichen Eigenwerten ist auch die Achsenorientierung nicht eindeutig; beide Vorzeichen eines Eigenvektors sind gleichwertig. Der Kovarianz-Eigenwertlöser ist bei stark schlecht konditionierten Daten weniger stabil als SVD.

Demo: 10–80 Punkte, Startwert 0–4294967295. CSV: 2–2000 Datenzeilen, genau 2 oder 3 Spalten, maximal 1 MiB, Koordinaten in ±10⁹ und Beträge ungleich null ≥10⁻¹⁰⁰. Komma, Semikolon oder Tab als Trenner; Dezimalkomma mit Semikolon/Tab. Automatische Kopfzeilen nur, wenn jede Zelle der ersten Zeile nichtnumerisch ist; bei Bedarf ausdrücklich wählen. Leere Datensätze werden ignoriert, unvollständige/ungültige Zeilen ohne Kürzung abgelehnt. Bei Importfehler bleibt der bisherige Datensatz erhalten. Keine hochdimensionale PCA, Imputation oder Wiederverwendung gespeicherter Fits; Berechnung im Browser.

Nur Eingabewerte bleiben in diesem Browser erhalten. Berechnete Ergebnisse und Versuchsverläufe werden nicht gespeichert.