Julia-Explorer

Quadratische Julia-Dynamik untersuchen

Vorlage wählen oder Re(c)/Im(c) eingeben und Vorschau rendern. Die Abbildung z→z²+c nutzt festes c und Pixelkoordinaten als Anfangszustand z. Bei c=0 ist die gefüllte Menge die Einheitskreisscheibe, ihr Rand der Einheitskreis. Eine andere Konstante beginnt einen neuen Versuch; Vorlagen setzen das Ansichtsfenster zurück. Palette/Verschiebung ändern die Farbe, nicht die Dynamik.

Navigation und Numerik

Ziehen verschiebt; Ctrl/Meta-Mausrad zoomt, normales Mausrad scrollt. Ansichtskoordinaten zeigen Mitte und halbe Breite; reelle/imaginäre Achse haben gleichen Maßstab. Zurücksetzen stellt das Anfangsfenster her. Double begrenzt sinnvollen Tiefenzoom, die kleinste halbe Breite ist1e−14.

Julia verwendet einen konservativen, von c abhängigen Escape-Radius. Nichtentkommen im gewählten Iterationsbudget bleibt unentschieden und beweist keine Zugehörigkeit. Das Bild nähert die gefüllte Julia-Menge an; deren Rand ist die mathematische Julia-Menge. Farbe nutzt eine Doppel-Log-Glättung als endliche Cutoff-Näherung, keine exakte Potentialmessung. Mehr Iterationen können spätes Entkommen sichtbar machen.

Vorschau und Export

Kurze Pixelbatches erlauben echte Fortschrittsanzeige/Abbrechen; späte Antworten werden verworfen. PNG hat eigene Breite, Höhe und Iterationen. Grenzen:8192 je Seite und50 Millionen Pixel, bei Überschreitung Fehler statt stiller Verkleinerung. Rasterabmessungen bleiben exakt. Ein UTF-8-PNG-Parameterblock speichert Konstante, Fenster, Palette/Verschiebung, Iterationen und Größe; der Dateiname nennt c. Parametereingaben verwerfen die Vorschau, Exportfelder erhalten sie. Gültiger State kehrt ohne automatische Rechnung zurück. Alles wird lokal berechnet.