Mandelbrot-Explorer

Die Parameterebene untersuchen

Jeder Pixel ist c für z→z²+c ab z0=0. Iterationsbudget wählen und Vorschau starten. Zur mathematischen Mandelbrot-Menge gehört ein Parameter nur, wenn die kritische Bahn für immer beschränkt bleibt. Ein endliches Budget beweist nicht die Zugehörigkeit jedes dunklen Pixels; mehr Iterationen können spätes Entkommen zeigen. Farbe nutzt endliche Doppel-Log-Glättung, keine gemessene Potentialfunktion.

Navigation und Julia-Übergabe

Ziehen verschiebt, Pinch oder Ctrl/Meta-Mausrad zoomt. Normales Mausrad scrollt die Seite. Ansichtskoordinaten zeigen Mitte/halbe Breite mit gleichem Achsenmaßstab. Zurücksetzen zeichnet das Anfangsfenster neu. Rechtsklick setzt zurück, kopiert Koordinaten, wechselt Paletten oder öffnet Julia mit c gleich dem angeklickten Parameter in einem neuen Tab. Dort sind die Pixel Anfangswerte z bei festem c.

Export und Grenzen

Vorschau/Export rechnen in kurzen abbrechbaren Pixelbatches mit echtem Fortschritt. PNG hat eigene Größe/Iterationen, behält exakte Rasterabmessungen und speichert UTF-8-Mode/Fenster/Palette/Phase/Budget. Exportfelder erhalten die Vorschau, Parametereingaben verwerfen sie. Double begrenzt Tiefenzoom; halbe Breite unter1e−14, kollabierte/überlaufende Ansichten sowie über8192 je Seite/50 Millionen Pixel ergeben Fehler statt stille Anpassungen. Auch Außenfarben können dunkel sein. Alles wird lokal berechnet; gültiger State kehrt ohne Autorender zurück.

Die obere Leiste enthält Steuerung und PNG. Ansichtskoordinaten, Palettenverschiebung und PNG-Auflösung sind optionale Details. Getippte Werte einschließlich unfertiger Zahleneingaben bleiben erhalten. Zoom und Verschieben per Maus oder Touch sind vorübergehend; berechnete Raster werden nicht gespeichert.

Die Auswahl eines benannten Gebiets berechnet sofort dessen Pixel mit dem gewählten Iterationsbudget; Abbrechen bleibt möglich. Der Julia-Sprung übernimmt exakt den angeklickten Parameter c, öffnet aber eine eingepasste Gesamtansicht um z=0 statt des Mandelbrot-Zooms. Ein Palettenwechsel während der Berechnung startet mit den neuen Farben neu.

Benannte Gebiete passen ihren Referenzbereich in die kürzere Bildseite ein, damit etwa die Hauptknospe auf breiten Monitoren nicht abgeschnitten wird. Manuell eingegebene Ansichtskoordinaten und Halbweiten bleiben exakt.