Zyklotron und Massenspektrometer

Ionenbahnen und Detektortreffer vergleichen oder den Energiegewinn im idealen RF-Zyklotron untersuchen.

Über dieses Tool

Über magnetische Bahnkrümmung Masse-Ladungs-Verhältnisse im Massenspektrometer vergleichen oder die aufeinanderfolgenden Energiegewinne in einem idealen Radiofrequenz-Zyklotron verfolgen. Die beiden Modi beschreiben unterschiedliche Teilchenbahnen.

Eingaben und Konventionen

B ist die vorzeichenbehaftete Magnetfeldkomponente senkrecht zur Zeichnung in Tesla. Positives B zeigt aus der Bildebene. Es gilt 0,01 ≤ |B| ≤ 2,5 T. Die Teilchen treten bei (0, 0) mit 20–500 km/s entlang +y ein. Eine positive Ladung biegt bei positivem B nach rechts. Ein Vorzeichenwechsel von B oder Ladung spiegelt die Ablenkungsrichtung.

Jedes Teilchen hat eine editierbare Masse von 1 bis 250 u und eine ganzzahlige Ladungszahl z von −5 bis +5 ohne null. Die Masse in Kilogramm ist m = Masse in u × u, die Ladung q = ze. Dieses Modell verlangt Ladung und Magnetfeld ungleich null, da es magnetisch gekrümmte Bahnen beschreibt.

Die Beispiele für Proton, Deuteron und Alpha verwenden Ionenmassen aus CODATA 2022. Das Alphateilchen hat 4,001506179129 u und Ladungszahl +2; es ist ein Heliumkern, kein neutrales Heliumatom. Teilchenbeispiele behalten Feld und Eintrittstempo bei. Zyklotronbeispiele behalten außerdem Spannung und Halbkreiszahl.

Bedienung und Zeit

Darstellen bereitet die vollständigen Bahnen vor. Die physische Zeit t steht in Mikrosekunden. Zeitfeld und Schieber bewegen die Marker gemeinsam, ohne die berechneten Bahnen zu ändern. Start zeigt die gesamte physische Flugzeit in fünf Bildschirmsekunden; Pause, Fortsetzen und Wiederholen steuern diese Zeitlupe. Die angezeigte Zeit ist physische Zeit, keine verstrichene Bildschirmzeit.

Nach dem ersten Darstellen aktualisieren gültige Parameter-, Modus- oder Beispieländerungen sofort die Bahnen, pausiert bei t = 0. Ungültige Parameter entfernen das alte Ergebnis; Korrekturen zeichnen automatisch neu. Eine ungültige Zeit blendet aktuelle Marker und Werte aus, die gültigen Bahnen bleiben. Zurücksetzen stellt die Ausgangswerte wieder her. Verbergen eines angehefteten Tools pausiert die Wiedergabe. Nach Verlassen werden beim Wiederöffnen nur die exakten Parametertexte erhalten, auch leere oder ungültige Entwürfe und Felder des inaktiven Modus; Bahnen und Abspielzeit werden nicht gespeichert. Erneut Darstellen berechnet die Ansicht.

Magnetische Bewegung

Die klassische Kreisfrequenz ist ω = |qB|/m, die Frequenz f = ω/(2π), die Periode T = 1/f und der Radius r = v/ω. Die kinetische Energie beträgt K = mv²/2. Die Grafik verwendet in beiden Richtungen denselben Metermaßstab; Mittelpunkt und Radiusstrecke gehören zum aktuellen Kreisbogen.

Massenspektrometer

Teilchen A und B verlassen einen idealen Geschwindigkeitsfilter mit demselben eingegebenen Tempo v. Der Filter verwendet Bs = 0,1 T und benötigt den elektrischen Feldbetrag |Es| = vBs. Die Kraftbalance wählt das Tempo unabhängig von Masse und Ladungsbetrag. Der Analysator verwendet anschließend das separate vorzeichenbehaftete Feld B aus der Eingabe; Filterwerte stehen unter Weitere Werte.

Mit s = sign(qB) lautet die Analysatorbahn x = sr(1 − cos θ), y = r sin θ mit θ = ωt von 0 bis π. Der Detektor liegt bei y = 0; nach der Flugzeit T/2 erfolgt der Treffer bei x = 2sr. Der Detektorabstand beträgt |2sA rA − 2sB rB|. Die Grafik markiert Eintritt, beide vollständigen Halbkreise und beide Trefferpositionen.

Die Beispiele vergleichen Proton/Deuteron, 2 u und 4 u bei Ladungszahl +1, gleiches m/|z| mit 2 u/+1 und 4 u/+2 sowie entgegengesetzte Ladungen mit 2 u/+1 und 2 u/−1. Gleiche Masse-Ladungs-Verhältnisse mit gleichem Vorzeichen ergeben dieselbe Bahn; das Umkehren einer Ladung spiegelt ihre Bahn.

Das gemeinsame Zeitintervall endet beim späteren Detektortreffer. Ein früher angekommener Marker bleibt am Detektor. Die Geschwindigkeit am und nach dem Treffer ist die ankommende Geschwindigkeit, keine Bewegung auf dem Detektor oder darüber hinaus.

RF-Zyklotron

Das Zyklotron verfolgt Teilchen A über N = 1–20 Halbkreise. Das eingegebene Tempo gilt beim Eintritt in den ersten Dee. Jeder der N − 1 inneren Spaltdurchgänge liefert ΔK = |q|U bei einer Spaltspannung U von 0 bis 2000 V. Das Modell behandelt diese Durchgänge als augenblicklich und den Spalt als breitenlos. Innerhalb jedes Dees ändert nur das Magnetfeld die Bewegungsrichtung.

Für Halbkreis j = 0…N − 1 gelten Kj = K0 + j|q|U, vj = √(2Kj/m) und rj = vj/ω. Seine Dauer bleibt trotz wachsender Energie und wachsendem Radius T/2. Die Radiofrequenz ist für dieses Ion auf fRF = f abgestimmt, und die Spannungspolarität wechselt nach jedem Halbkreis. Verschiedene Ionensorten werden in diesem Modus nicht gemeinsam mit derselben Resonanz beschleunigt.

Mit σj = (−1)ʲ beginnt Halbkreis j bei (xj, 0). Sein Mittelpunkt ist (xj + sσj rj, 0), seine Bahn x = xj + sσj rj(1 − cos φ), y = σj rj sin φ für φ von 0 bis π. Der folgende Bogen beginnt bei xj+1 = xj + 2sσj rj. Die dezent getönten Flächen ober- und unterhalb von y = 0 kennzeichnen die beiden Dee-Halbebenen; der Kreismittelpunkt kann zwischen Bögen wechseln.

Genau an einem inneren Spaltdurchgang zeigt die Zeitprobe den Zustand unmittelbar nach dem Energieimpuls. Am Gesamtende zeigt sie den ankommenden Zustand des letzten Halbkreises. U = 0 hält den Radius konstant, N = 1 liefert keinen zusätzlichen Energieimpuls.

Annahmen und Quellen

Das Modell ist klassisch und nichtrelativistisch, mit homogenen Feldern, Vakuum, ohne Randfelder und ohne Wechselwirkungen zwischen Teilchen. Es vergleicht idealisierte Bahnen und beschreibt weder Detektorantwort noch Beschleunigerverluste. Die Konstanten sind u = 1,66053906892 × 10⁻²⁷ kg und die exakte Elementarladung e = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C.