Bayes-Testrechner

Prävalenz ist der Anteil der Modellgruppe, der vor dem Test die Krankheit hat. Sensitivität ist die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Test bei Erkrankten. Spezifität ist die Wahrscheinlichkeit für einen negativen Test bei Personen ohne die Krankheit. Alle drei Prozentwerte müssen zur betrachteten Gruppe und zum selben Test passen.

Die Tabelle bezieht sich auf eine feste Gruppe von 10.000 Personen. Für die Wahrscheinlichkeiten p, se und sp gilt: richtig positiv TP = 10.000p·se, falsch negativ FN = 10.000p(1−se), falsch positiv FP = 10.000(1−p)(1−sp), richtig negativ TN = 10.000(1−p)sp. Das sind erwartete Anzahlen, keine simulierte oder gemessene Stichprobe. Bruchteile sind erlaubt; gerechnet wird mit ungerundeten Werten.

PPV = TP/(TP+FP) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit für die Krankheit bei positivem Test. NPV = TN/(TN+FN) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, die Krankheit bei negativem Test nicht zu haben. Beide sind von Sensitivität und Spezifität zu unterscheiden. Kann es keine positiven beziehungsweise negativen Tests geben, ist die zugehörige bedingte Wahrscheinlichkeit nicht definiert, nicht null. Extrem kleine Werte, die rechnerisch unterlaufen, werden abgelehnt.

Bei 1 % Prävalenz, 99 % Sensitivität und 95 % Spezifität sind 100 von 10.000 Personen krank: 99 testen positiv, eine negativ. Von den übrigen 9.900 testen 495 positiv und 9.405 negativ. Damit sind nur 99 von 594 positiven Tests richtig positiv: PPV ≈ 16,67 %. Die Prävalenzbeispiele ändern die Testgüte nicht; das Beispiel mit perfekter Spezifität entfernt falsch positive Tests.

Definitionen nach dem CDC/NIOSH-Archiv, Weissman und Lewis (2000), Tabelle 1. Die Häufigkeitsdarstellung orientiert sich an Hoffrage und Kollegen (2015). Die Beispiele sind hypothetisch. Vorhersagewerte einer Population sind keine individuelle Diagnose; Unsicherheit der Eingaben, Krankengeschichte und Abhängigkeit wiederholter Tests werden nicht modelliert.

Beispiele und Eingaben aktualisieren das Ergebnis automatisch; Enter berechnet sofort. Die Verhältnisse unter den Prozentwerten zeigen die zugehörigen erwarteten Anzahlen. Die Bedeutung steht im Tooltip und in der zugänglichen Beschriftung. Rohe Eingaben einschließlich unfertiger Zahlen bleiben bei Rückkehr oder Neuladen erhalten; Ergebnisse werden neu berechnet.