Ulam & Collatz

La spirale d’Ulam place 1 au centre, 2 à droite et 3 au-dessus de 2, puis tourne dans le sens antihoraire. Les nombres premiers ont la couleur d’accent. Les diagonales illustrent leur répartition, sans preuve de primalité. Taille impaire de 11 à 201 cases par côté ; taille 11 avec nombres affichés. Cliquez une case, utilisez les flèches sur le graphique ou saisissez un nombre.

Collatz part d’un entier positif : diviser un nombre pair par 2, remplacer un impair par 3N+1. La suite exacte s’arrête à 1 ou à la limite de 1–10000 pas, explicitement indiquée. Des exemples ne prouvent pas la conjecture générale. Départ de 128 chiffres décimaux au maximum ; + et zéros initiaux autorisés. Décimaux, négatifs et zéro sont rejetés, sans arrondi ni plafonnement.

L’axe horizontal compte les pas, le vertical indique les valeurs. Échelle linéaire ou logarithmique ; curseur et lignes donnent les entiers exacts. Suite paginée par 100 valeurs. Coordonnées approchées : rapports linéaires en un million de subdivisions, logarithmes à partir des premiers chiffres. Grandes graduations en notation scientifique ; maximum et sélection exacts.

Les petits calculs bornés sont actualisés directement ; Entrée actualise immédiatement. Seules les saisies brutes du mode, de la taille, du départ, de la limite et de l’échelle sont conservées localement, même invalides. Résultats, étapes sélectionnées et vues sont recalculés. Le graphique utilise la largeur disponible et s’adapte à la hauteur de l’écran ; les cellules restent carrées. PNG exporte le graphique actuel. La molette normale fait défiler la page.