Film de savon

Explorez un film sur un contour carré fixe. Une petite bosse initiale se détend en réduisant l’aire réelle du maillage triangulé, sans changer les hauteurs du contour. Faites glisser pour tourner ; Ctrl/⌘ et molette pour zoomer.

Choisissez un carré plat, un plan incliné, un carré torsadé ou le contour de la surface minimale de Scherk : h(x,y)=ln(cos(0,8y)/cos(0,8x))/0,8, x,y∈[−0,8;0,8]. Les contours plans convergent vers un plan.

Descente du gradient d’aire avec contrôle du pas sur une grille36×36. Le résidu est la plus grande dérivée intérieure d’aire divisée par l’aire d’une cellule, pas une courbure moyenne mesurée. Convergence sous10⁻⁶ sur cette grille ; limite6000 étapes. Les étapes par image règlent la lecture, pas un temps physique. Ce modèle de graphe ne représente ni surplombs, anneaux circulaires, caténoïdes, ruptures ni changements topologiques. Le rapport d’aire utilise l’aire carrée de base 1,6² ; un film plat a le rapport 1. Une page masquée met en pause jusqu’à Reprendre. Relancer recommence une minimisation terminée avec les mêmes réglages.

L’aperçu initial ne minimise pas le film et n’alloue pas WebGL. Relaxer ou le bouton de pas ouvre la surface 3D interactive. La bosse initiale modifie la forme de départ, pas le contour fixe. Les valeurs positives et négatives comparent l’approche du même minimum. Réinitialiser restaure cette forme avec les mêmes entrées ; changer le contour ou la bosse fait de même. La lecture règle les étapes par image sans réinitialiser le film. Seules les entrées sont gardées localement, jamais le film calculé ni la caméra.