Cuve à ondes (interférence)

Comparez l’interférence de deux sources en phase avec la diffraction à travers une ou deux ouvertures. Choisissez une expérience et Exécuter. Une plus grande longueur d’onde élargit en général les franges ; une plus grande séparation des sources ou des fentes les rapproche. C’est un modèle pédagogique d’onde scalaire fini, pas un calcul calibré de profondeur d’eau ni de puissance optique.

Géométrie. Les longueurs sont en cellules de grille. Des largeurs et séparations de fentes paires préservent la symétrie de réflexion exacte autour du centre de la grille de 200 lignes. Les deux sources occupent chacune deux cellules adjacentes ; les autres modes utilisent une ligne source verticale finie. Une largeur de fente doit être plus petite que la séparation, et la somme ne doit pas dépasser 168 cellules. Changer la longueur d’onde, la géométrie ou la source efface l’ancienne expérience. La vitesse de lecture et la visibilité de l’écran conservent son champ.

Modèle et bords. Le solveur utilise des différences centrées pour u_tt + 2σu_t = c²(u_xx + u_yy), avec Δx = Δy = Δt = 1 et c² = 0.45. Ainsi Cx² + Cy² = 0.9 < 1, la borne CFL bidimensionnelle. La cloison de trois cellules et le bord extérieur imposent u = 0 : les réflexions inversent le signe, contrairement à une condition de Neumann de paroi rigide. Une couche externe de h = max(32, ceil(2λ)) cellules entoure la cuve visible. Son amortissement quadratique passe de zéro au bord visible à σ = 4.8/h à la frontière extérieure. Cet absorbeur empirique réduit les ondes de retour ; ce n’est pas une couche parfaitement adaptée. La cloison traverse la couche pour empêcher les ondes de contourner ses extrémités. Réflexions résiduelles, longueur de source finie et dispersion de grille demeurent. Aucun déplacement d’onde n’est écrêté ni renormalisé.

Temps et mesure. Un pas avance exactement de Δt = 1. La source a pour période T = λ/c et monte en deux périodes. Elle prescrit le déplacement à ses cellules ; ce n’est pas une entrée de force ou de puissance. La source plane s’étend hors de la cuve visible, s’arrêtant 16 cellules avant la frontière extérieure. La réflexion sur la cloison peut produire des résonances transitoires sous excitation continue. Le λ saisi est la longueur d’onde du continuum ; la dispersion numérique change un peu sa représentation sur la grille. L’échantillonnage de l’écran commence après l’estimation du transit direct source-écran plus quatre périodes. Il utilise une moyenne mobile explicitement divisée de u², avec une fenêtre arrondie à huit périodes. Cet échauffement est une convention, pas une garantie d’état stationnaire. L’écran couvre les 200 lignes visibles à x = 292, dans la cuve non amortie. Il indique une amplitude au carré relative, pas un flux d’énergie ni des watts. Effacer la moyenne vide seulement les échantillons. La palette de déplacement reste fixe ; l’axe du profil s’ajuste à sa plage numérique étiquetée.

Lecture. Le nombre demandé de pas numériques par seconde est indépendant de la fréquence d’affichage. Sous charge la lecture ralentit ; elle n’agrandit pas le pas de temps. Les onglets cachés et les vues d’outil cachées la suspendent. Avec le mouvement réduit activé, Exécuter prépare d’abord un champ en pause. Source éteinte, le champ initialement immobile reste immobile.

Référence. Langtangen et Linge, dispersion d’onde par différences finies et stabilité 2D ; amortissement et bords réfléchissants.