Mouvements de Reidemeister

Comparer un exemple local de chaque mouvement de Reidemeister. Le diagramme extérieur reste fixe : les extrémités étiquetées restent reliées aux mêmes brins. Ce sont des entrelacs locaux, pas des nœuds de trèfle ou des liens complets.

I ajoute ou retire une boucle à autocroisement. II ajoute ou retire deux croisements qui s’annulent, avec le même brin supérieur et des signes orientés opposés. III fait passer le brin supérieur au-delà du croisement des deux autres ; l’ordre change, les relations dessus/dessous par paire restent identiques. Inverser le sens échange les images.

Cliquer sur un brin l’épaissit dans les deux images. Recliquer dessus ou sur le fond rétablit une épaisseur égale. Détails propose le même choix au clavier, explique le mouvement et affiche le nombre réel de croisements. La surbrillance est temporaire et n’est pas enregistrée. A/B/C et les couleurs identifient les brins locaux ; ce n’est pas un invariant de tricoloration de Fox. La branche continue passe au-dessus de celle interrompue.

PNG et SVG exportent la paire actuelle, surbrillance comprise, sur fond blanc avec légendes traduites, extrémités et métadonnées numériques. SVG ne dépend pas du CSS du site. Seuls mouvement et sens sont conservés. Ce n’est ni un éditeur général de nœuds, ni une animation de déformation continue, ni un algorithme de dénouage.