Möbius et Klein

Faire glisser pour tourner ; Ctrl ou ⌘ avec la molette pour zoomer. Le maillage ne change que la résolution d’affichage.

Activer le trajet d’orientation puis utiliser Animer ou le curseur. Le point jaune suit une courbe fermée ; la flèche transporte une normale locale. Au point de départ, elle est inversée après un tour et retrouve son orientation après deux tours. C’est une démonstration géométrique, pas une simulation physique de fourmi.

Le ruban de Möbius a un bord ; la bouteille de Klein n’en a pas. Les deux sont non orientables. Les nappes qui se croisent en 3D ne sont pas reliées. L’immersion classique est définie par morceaux et peut présenter des plis ; celle en huit est lisse. Bords identifiés : (0,v) ≡ (2π,−v) pour Möbius et le huit ; (0,v) ≡ (2π,π−v) pour la bouteille classique (angles modulo 2π).

Après le premier affichage, les modifications valides actualisent automatiquement la vue. Le maillage et le fil de fer ne changent que le dessin. Glisser fait tourner ; Ctrl/⌘ + molette zoome, la molette seule fait défiler. Réinitialiser ajuste la surface et la flèche à l’espace disponible et remet le trajet au départ en conservant les saisies. PNG enregistre la vue actuelle et suspend la lecture. Seules les saisies brutes sont conservées, même inactives ou invalides ; naviguer et recharger attendent Afficher. Caméra, position et lecture ne sont pas enregistrées. La courbe, le point et la flèche jaunes restent visibles au-dessus de la surface.