Convection de Rayleigh–Bénard

Après le premier affichage, les modifications valides de Ra ou du nombre de paires actualisent immédiatement l’illustration et mettent les marqueurs en pause. Seuls le texte exact de Ra et le nombre de paires sont conservés, jamais l’image ou la phase. Le menu contient les exemples ; Réinitialiser rétablit Ra2500 et deux paires. Le seuil de référence et les explications du champ imposé figurent dans les infobulles et cette aide.

Seuil de référence. Ra = g β ΔT H³ / (ν κ), avec gravité g, coefficient de dilatation β, différence de température des plaques ΔT, profondeur H, viscosité cinématique ν et diffusivité thermique κ. Ra_c ≈ 1708 est le seuil linéaire arrondi de la couche de Boussinesq classique non rotative entre deux plaques horizontales rigides, adhérentes (non-glissement) et isothermes, d’étendue horizontale non bornée. Ce n’est pas un seuil universel pour n’importe quel récipient ou condition aux limites. Le seuil arrondi sert de bascule à cette illustration : pas d’écoulement à 1708 ou en dessous. Voir Kao & Yang, 2007.

Ce qui est dessiné. z va de 0 au fond chaud à 1 au sommet froid ; x est mesuré en profondeurs de couche. La température θ = (T − T_top) / ΔT a les valeurs de plaque fixées 1 et 0. La fonction de courant prescrite est ψ = I/π · sin(πx) sin²(πz). Ses dérivées u = ∂ψ/∂z et w = −∂ψ/∂x donnent un champ à divergence nulle, de vitesse nulle aux deux plaques. θ = 1 − z + 0,2w relie les écarts chauds à la conduction à un mouvement ascendant et les écarts froids à un mouvement descendant. La continuation horizontale est périodique.

Intensité schématique. I = min(1, √max(0, Ra/1708 − 1)) est une correspondance visuelle choisie, pas une vitesse ou un flux de chaleur prédit. Elle sature à Ra = 3416. Les commandes couvrent Ra de 0 à 5000 uniquement pour cette démonstration. Aucune équation de Navier–Stokes, évolution de température, nombre de Nusselt ni transition turbulente n’est calculée. Le motif de température est stationnaire ; les marqueurs de direction se déplacent le long de ses lignes de courant à une vitesse illustrative, sans unité de temps physique. Les préférences de mouvement réduit démarrent les marqueurs en pause.

Vue. Une à quatre paires visibles montrent des longueurs différentes du même motif périodique. Leur nombre est choisi, non prédit, et ne change pas le seuil de référence. Les coordonnées horizontales et verticales utilisent la même échelle. Les longues sections défilent dans le diagramme sur écran étroit. L’exemple ne résout pas de parois latérales rigides et ne calcule pas la longueur d’onde critique. Tout le calcul reste dans le navigateur.

Pause/Reprendre arrête ou déplace uniquement les marqueurs ; la température reste stationnaire. Les outils épinglés masqués figent leur phase et reprennent sans rattrapage. Il ne s’agit pas du temps physique écoulé.