Courbes de poursuite

Choisir le modèle, la trajectoire, la vitesse et la durée : les modifications actualisent directement les courbes. Bleu représente la cible, rouge/vert/violet les poursuivants. Les traits pâles montrent le trajet complet, les traits vifs la progression. Lecture/Pause et le curseur temporel montrent des positions synchronisées. Les réglages donnent les coordonnées de la cible et les distances individuelles. Formule permet de saisir x(t) et y(t), avec radians, pi, sin, cos et les fonctions mathématiques. PNG exporte le dessin actuel.

La vitesse du poursuivant est constante et orientée vers la cible actuelle. RK4 utilise une grille de sortie de 0,02 s et de petits pas près du contact. La capture est approchée à une distance de 0,000001 unité ; un poursuivant capturé reste avec la cible pendant que les autres continuent. Le calcul se termine après toutes les captures. Cercle : rayon 0,55 et vitesse angulaire 1 rad/s ; droite : vitesse 0,2 ; lemniscate : vitesse variable. Coordonnées géométriques sans unités SI garanties, accélération ou obstacles.

La tractrice est un modèle exact distinct : une extrémité en mouvement rectiligne tire un point par un fil tendu de longueur 1. La vitesse contrôle cette extrémité ; q=v*t donne les coordonnées translatées (q−tanh(q), −sech(q)). Le trait pointillé est le fil. Les commandes de trajectoire et de formules sont masquées.

Vitesse 0,05–3 et durée 0,1–30 s, arrondie à la grille de 0,02 s. La lecture dure huit secondes réelles quelle que soit la durée simulée et se met en pause si masquée. Glisser déplace ; Ctrl/Meta-molette zoome, la molette ordinaire fait défiler ; Ajuster réinitialise la vue. Seules les saisies brutes sont conservées, sans trajets, lecture ni caméra. Formules limitées à 512 caractères, coordonnées à ±1000000, et intégration proche à 512 sous-pas par intervalle. Les trajectoires trop rapides ou non résolues donnent une erreur ; aucune garantie universelle de capture ou d’intégration. Tractrice · Courbes de poursuite.