Percolation de sites

Chaque site d’une grille carrée N×N est occupé avec probabilité p. Les voisins occupés horizontaux ou verticaux appartiennent au même amas ; les diagonales ne relient pas et les bords sont ouverts. Le vert marque tous les amas touchant les bords gauche et droit. Le pourcentage occupé est la fraction réalisée, qui peut différer de p. Les tailles indiquent le nombre exact de sites et le nombre d’amas de chaque taille.

Générer répète la graine choisie. Autre grille crée une graine aléatoire de 32 bits et l’affiche. Une fois la grille créée, modifier p conserve les mêmes nombres aléatoires : augmenter p ajoute des sites à la même configuration. Changer la taille ou la graine efface les anciens résultats. Les entrées, y compris les brouillons, l’onglet choisi et les résultats terminés sont enregistrés localement. Une grille enregistrée est reconstruite à partir de sa graine ; un calcul terminé restaure ses 29 nombres de connexions sans répéter les essais. Recharger ou importer ne reprend jamais un calcul en cours. JSON transfère réglages et résultats. Les nombres importés sont des données utilisateur, pas un historique de calcul vérifié. CSV exporte les 29 points, nombres de connexions et bornes de Wilson avec des points décimaux ; PNG exporte la grille.

Le calcul de probabilité utilise N, la graine et le nombre de grilles choisi. Il examine 29 probabilités de 0 à 1 avec des grilles pseudoaléatoires distinctes à chaque point. Les points donnent la proportion reliant gauche et droite ; les barres, les intervalles nominaux de Wilson ponctuels à 95 %. Il ne s’agit ni d’une bande de confiance simultanée ni d’une garantie de précision du générateur. Le calcul local indique les essais terminés et peut être annulé.

La ligne rouge est la référence p꜀≈0,592746 pour la grille carrée infinie, pas un seuil mesuré sur cette grille finie. Une grille peut connecter en dessous ou échouer au-dessus. Aucun seuil n’est estimé. Référence : Newman & Ziff (2000). Cet outil étiquette directement des grilles de Bernoulli ; il n’implémente pas leur algorithme microcanonique.

Seules les valeurs saisies sont conservées dans ce navigateur. Les résultats calculés et historiques ne sont pas enregistrés.