Visualiseur d'axe PCA

Explorez les directions principales d’un nuage en 2D ou 3D. Générez une démo reproductible avec le nombre de points et la graine, ou importez un CSV à deux/trois colonnes. Le CSV choisit la dimension correspondante. En 3D, Afficher crée la vue ; glisser pivote, Ctrl/Meta+molette zoome. La molette simple fait défiler la page. Les options visuelles conservent la caméra.

La PCA soustrait la moyenne de chaque coordonnée et diagonalise la covariance d’échantillon avec dénominateur n−1. PC1 maximise la variance ; PC2/PC3 sont perpendiculaires. Un axe affiché couvre ±2 écarts types. L’échelle égale des axes préserve les angles en 2D ; la scène 3D est normalisée uniformément pour l’affichage. Le tableau donne valeurs propres, parts de variance et cumul. Aucune standardisation ni blanchiment : unités différentes et valeurs aberrantes peuvent dominer.

Les points verts sont projetés sur PC1 en 2D ou le plan PC1–PC2 en 3D. Les lignes montrent le déplacement écarté. Tableau et graphique scree décrivent la même variance. Axes et centre donne la moyenne et les coordonnées des vecteurs propres. Scores CSV exporte les coordonnées originales puis leurs produits scalaires centrés avec chaque PC. Axes CSV exporte moyennes, valeurs propres, fractions et directions avec toute la précision numérique ; l’affichage arrondit.

Exemple : (0,0), (0,1), (0,2) a une moyenne (0,1), une variance d’échantillon 1 sur PC1 vertical et 0 sur PC2. Des points identiques n’ont pas de variance : pourcentages et directions ne sont pas définis de façon utile. Des valeurs propres égales rendent l’orientation non unique ; les deux signes d’un vecteur sont équivalents. Le solveur par covariance est moins stable que SVD pour des données très mal conditionnées.

Démo : 10–80 points, graine 0–4294967295. CSV : 2–2000 lignes de données, exactement 2 ou 3 colonnes, 1 Mio maximum ; coordonnées ±10⁹, magnitudes non nulles ≥10⁻¹⁰⁰. Virgule, point-virgule ou tabulation ; virgules décimales avec point-virgule/tabulation. Détection d’en-têtes uniquement si toute la première ligne est non numérique ; sélection explicite possible. Lignes vides ignorées ; lignes incomplètes/invalides refusées sans troncature. L’erreur conserve le jeu précédent. Pas de PCA de grande dimension, imputation ou réutilisation de modèles ajustés ; calculs dans le navigateur.