Arithmétique modulaire

Arithmétique modulaire : +, ×, inverse, puissances et théorème des restes chinois (BigInt).

À propos de cet outil

Choisissez l’opération ; seuls ses champs utiles apparaissent. Les entiers signés décimaux et 0x/0b/0o restent exacts ; les champs vides ne deviennent pas 0. Module positif ; modulo 1 tous les restes et puissances valent 0. Inverse/division exigent PGCD(b,m)=1 ; puissance négative une base inversible.

PGCD/PPCM sont non négatifs ; PGCD(0,0)=0 et un zéro rend le PPCM nul. Bézout fournit le PGCD non négatif et les coefficients des valeurs signées d’origine. CRT est indépendant : paires décimales reste/module, modules non premiers entre eux acceptés si compatibles.

Limites : 512 caractères par entier arithmétique ; CRT 128 paires/4096 chiffres par entier/65 536 caractères. Paramètres courts conservés sans calcul au rechargement, longs uniquement dans la session.