Reste chinois

Résoudre des systèmes de congruences x ≡ r (mod m) ; les modules n'ont pas besoin d'être premiers entre eux.

À propos de cet outil

Saisissez un reste et un module positif par ligne, séparés par des espaces, virgules ou points-virgules. Les restes signés sont acceptés. Les modules ne doivent pas être premiers entre eux ; leurs facteurs communs exigent des restes compatibles. Le résultat entier exact est le plus petit représentant non négatif x₀ modulo le PPCM M. Toutes les solutions sont x₀+kM, pour tout entier k.

Développez Vérifier les congruences pour comparer les restes normalisés avec x mod m. Un système contradictoire n’a pas de solution. Limites :128 paires,4096 chiffres décimaux par entier,65 536 caractères. Les saisies courtes survivent au rechargement ; les longues restent dans la session.