Figures de Lissajous

Choisissez un exemple ou réglez fₓ/fᵧ (entiers 1–9) et la phase δ (0–360°). Les valeurs valides actualisent directement la courbe après une courte pause de saisie. À fréquences égales, 0° donne une droite, 90° un cercle et les phases intermédiaires une ellipse. La phase agit sur x. Lire anime le point orange, Pause le fige. Les réglages donnent position exacte en pourcentage, curseur, rapport réduit, période du paramètre et coordonnées. Réinitialiser rétablit 3:2, 90° et position 0.

Modèle : x(t)=sin(fₓt+δ), y(t)=sin(fᵧt), amplitudes 1. L’intervalle commun T=2π/PGCD(fₓ,fᵧ) ferme les deux oscillations ; ce n’est pas une durée physique en secondes. À fréquences égales, x²+y²−2xy cosδ=sin²δ ; à 60°, x²+y²−xy=3/4. Les courbes dégénérées peuvent repasser sur le même trajet.

Chaque parcours commun dure environ huit secondes, quel que soit le rapport. Le tracé utilise 720 segments et des échelles x/y identiques. Le point est calculé directement. Le canevas rectangulaire occupe l’espace restant sans déformer un cercle. Le fond est mis en cache jusqu’à un changement de paramètres, taille ou thème. PNG met en pause et exporte l’image affichée.

Les saisies brutes et la position manuelle restent enregistrées même incomplètes ; les anciennes valeurs numériques/radians valides migrent. Ni résultats, ni tampon graphique, ni position animée ne sont conservés. Navigation/rechargement reconstruit en pause à la dernière position manuelle. Les vues masquées se figent et reprennent seulement une lecture demandée. Calculs locaux, précision Float64 et échantillonnage limités ; pas un oscilloscope physique ni un simulateur de fréquences libres.