Profil de Joukowski

La transformation de Joukowski est ζ=z+a²/z avec a>0. Le pôle est z=0 ; la dérivée s’annule à z=±a, d’images ζ=±2a. Les carrés marquent ces points ; les points rouges suivent un point du cercle et son image. Après le tracé, θ les déplace directement sans changer la géométrie ni la grille.

Profil à pointe fixe r=|a−c| : le cercle passe par +a. Un centre x négatif place −a et le pôle à l’intérieur, donnant la construction extérieure habituelle. Centre y règle la cambrure. Cercle libre autorise d’autres centres/rayons valides et ne donne pas forcément un profil. Passer par zéro produit une image non bornée : les courbes sont séparées au pôle et découpées dans la fenêtre finie.

Les axes réel et imaginaire ont la même échelle dans chaque plan. Les deux vues sont ajustées séparément. Les lignes de grille montrent la transformation, pas des lignes de courant. PNG exporte les deux plans légendés. Visualisation géométrique, sans solveur d’écoulement ni prévision de portance ou traînée.

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